Como calcular gasto calórico

Como Calcular Gasto Calórico de atividade física (Fórmula Fácil)

Aprender como calcular gasto calórico, além de ser uma matéria estudada nas escolas e em cursinhos preparatórios, funciona como uma ferramenta básica para os profissionais que lidam com o emagrecimento. Para saber como fazer esse cálculo, confira nosso post.

Considerações sobre como calcular gasto calórico

Antes de vermos como calcular gasto calórico, vejamos no que consiste esse gasto e porque ele é tão importante.
O gasto calórico, também chamado de gasto calórico basal, consiste na quantidade de calorias diárias que uma pessoa precisa para sobreviver. Isso significa que o gasto calórico corresponde à quantidade de calorias necessárias para o funcionamento dos órgãos e demais funções orgânicas.

Cada organismo, de acordo com determinadas condições, apresenta um valor de gasto calórico. Quando ingerimos uma quantidade de calorias superior à capacidade/necessidade de gasto calórico do organismo, ocorre o aumento de peso. Já quando ingerimos uma quantidade de calorias inferior à nossa capacidade/necessidade de gasto calórico, ocorre o emagrecimento.

Como calcular gasto calórico diário

Como calcular gasto calórico diário envolve alguns fatores como sexo, idade e prática (ou não) de atividade física. Vejamos como fica o cálculo de acordo com as condições.

Gasto calórico em Mulheres

De 18 a 30 anos

O cálculo é: (14,7 x peso corporal) + 496 = X

De 31 a 60 anos

O cálculo é: (8,7 x peso corporal) + 829 = X

Na sequência, é necessário considerar se no dia a dia você pratica algum tipo de atividade física. Desse modo, você deve multiplicar o valor encontrado (X) na equação acima por:

⦁ 1,5 se for sedentária ou tiver uma atividade leve;
⦁ 1,6 se praticar atividades físicas ou tarefas moderadas.

Feito esse cálculo, você chegará ao gasto calórico diário.

Gasto calórico em Homens

De 18 a 30 anos

O cálculo é: (15,3 x peso corporal) + 679 = X

De 31 a 60 anos

O cálculo é: (11,6 x peso corporal) + 879 = X

Assim como no cálculo das mulheres, após encontrar o valor correspondente a X, é preciso multiplicar esse valor por:

⦁ 1,6 – se for sedentário ou tiver uma atividade leve;
⦁ 1,7 – se praticar atividade física ou tarefas moderadas.

Observação sobre o cálculo

Por atividade física leve, considera-se pessoas que não praticam qualquer tipo de atividade física e que ficam sentadas grande parte do dia. São consideradas tarefas moderadas aquelas que requeiram maior esforço físico, tais como prática regular de alguma atividade física, dançar, pintar, carregar mercadorias etc.

Exemplo de como calcular gasto calórico

Suponhamos uma mulher com idade de 32 anos, peso de 75 kg e que seja sedentária. Qual será o gasto calórico diário?

Resolução

(8,7 x peso corporal) + 829 = X
(8,7 x 75) + 829 = X
652,50 + 829 = X
1.481,50 = X

Agora, multiplicando o valor de X por 1,5, temos:

1.481,50 x 1,5 = 2.222,25 calorias

Como aumentar o gasto calórico?

como aumentar o gasto calórico

Para que o gasto calórico seja maior, tornando possível o emagrecimento, é necessário seguir dois caminhos:

Equilibrar a quantidade de calorias ingeridas diariamente

Para manter o peso equilibrado ou emagrecer, é fundamental que o gasto calórico seja igual ou superior ao número das calorias ingeridas diariamente. Por exemplo, se o gasto calórico de uma pessoa é de 2.000 calorias, caso ela ingira 3.000 calorias no dia, esse adicional calórico causará o ganho de peso. Para ingerir a quantidade adequada de calorias é preciso:

– evitar alimentos gordurosos;
– evitar alimentos ricos em carboidratos densos (arroz branco, pão branco, pizza, lasanha, macarrão etc.);
– priorizar o consumo de frutas, verduras e legumes;
– optar pelo consumo de grãos integrais;
– evitar o consumo de açúcar em geral (doces, refrigerantes, balas, sucos de caixinha etc.).

Aumentar a queima de calorias

Para aumentar o gasto calórico é essencial investir na prática de atividade física. De acordo com os especialistas, para queimar cerca de 1kg é necessário queimar em torno de 7.000 calorias. Como nosso organismo tem um limite para queima diária de calorias, para aumentar o gasto calórico é preciso adotar outras atividades que movimentem o corpo de forma regular. Algumas estratégias para estimular a queima de calorias são:

– Fazer caminhadas diárias de no mínimo 45 minutos;
– Fazer exercícios de musculação;
– Correr;
– Pedalar;
– Nadar;
– Praticar esportes como vôlei, futebol, basquete etc.;
– Dançar;
– Fazer atividades domésticas (lavar roupa, varrer, passar pano no chão etc.).

O passo a passo de como calcular gasto calórico geralmente é feito por nutricionistas, professores de educação física e demais profissionais que diariamente lidam com pessoas que necessitam perder ou ganhar peso.

Saber como calcular gasto calórico é bem simples, sendo possível fazer esse cálculo para auxiliar no processo de emagrecimento, reforçando os resultados da dieta e dos exercícios físicos.

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Como calcular juros compostos

Como Calcular Juros Compostos – Passo a Passo Simples

Saber como calcular juros compostos é essencial para melhorar as notas em matemática e obter um bom desempenho em importantes avaliações como concursos, vestibulares e Enem. Além disso, esse cálculo é fundamental na gestão financeira de uma empresa e até mesmo nas despesas de casa. Para compreender como é feito esse cálculo, confira nosso post.

Considerações sobre como calcular juros compostos

Antes de vermos como calcular juros compostos com um passo a passo simples, é preciso entendermos alguns conceitos básicos que são:

– juros compostos referem-se aos juros de um determinado período somados ao capital, para o cálculo de novos juros nos próximos períodos;
– de forma simples, podemos dizer que juros compostos são os chamados juros sobre juros;
– o uso dos juros compostos é muito comum principalmente em empréstimos bancários, financiamentos, limites de cheque especial, crediários em lojas e cartão de crédito;
– no caso dos juros compostos, a taxa de juros aplicada sempre incidirá sobre o valor acumulado (principal + juros), tornando os juros crescentes.

Passo a passo de como calcular juros compostos

Passo 1: identificar e compreender a fórmula

O cálculo de juros compostos envolve o uso de uma fórmula que deve ser compreendida, já que isso favorece a memorização. Ainda que esse cálculo possa ser feito por calculadoras específicas, como a HP, em momentos de provas essa ferramenta não será permitida, sendo sempre necessário o uso da fórmula.

A fórmula para cálculo dos juros compostos é:

Como calcular juros compostos

Na qual:

M = montante final
C = valor inicial ou capital inicial
i = taxa de juros aplicada
t = tempo total

Por meio dessa fórmula, chegamos ao montante do valor pago ao final do período. Desse modo, basta subtrairmos do montante o valor inicial e chegaremos ao valor dos juros compostos que incidiram. Portanto, para identificarmos o valor dos juros compostos, basta aplicar essa fórmula bem simples:

J = M – C
Na qual:
J = juro total
M = montante
C = valor ou capital inicial

Passo 2: considerar algumas regras

Ao aplicar a fórmula de como calcular juros compostos é necessário prestar muita atenção nas seguintes regras:

– caso a taxa de juros mencionada (i) estiver ao ano (a.a.), o tempo (t) deverá ser reduzido a essa unidade (ano);
– caso a taxa de juros mencionada (i) estiver ao mês (a.m.), o tempo (t) deve ser reduzido para essa unidade de tempo (mês);
– caso a taxa de juros mencionada (i) estiver ao dia (a.d.), o tempo (t) deve ser reduzido a essa unidade de tempo (dia);
– a taxa de juros que aparece em percentual deve ser colocada na fórmula em números decimais. Para isso, basta pegar o percentual da taxa de juros e dividir por 100.

Passo 3: prestar bastante atenção na questão

No momento da prova, é preciso prestar muita atenção a todos os números e unidades de tempo adotadas. Isso faz toda diferença para acertar a resposta de como calcular juros compostos. Leia uma vez toda a questão e, na segunda leitura, anote os números que serão usados na fórmula.

Exemplos de como calcular juros compostos

Exemplo 1

Suponhamos uma aplicação de R$1.000,00 que será realizada pelo período de 5 meses a uma taxa de juros de 2% a.m. Qual será o montante a ser retirado dessa aplicação? E qual será o rendimento dos juros?

Resolução

Aplicando a fórmula do montante, temos:

M = C x (1 + i)t
M = R$ 1.000 × (1,02)5
M = R$ 1.000 × 1,10408
M = R$ 1.104,08

Logo, o montante a ser recebido ao final da aplicação é de R$1.104,08. Com base nesse valor, agora iremos calcular os juros compostos.

J = M – C
J = 1.104,08 – 1000
J = 104,08

Exemplo 2

Marcos solicitou um empréstimo no valor de R$2.000,00 que deverá ser quitado em 3 meses. A taxa de juros adotada foi de 3% ao mês. Determine o montante pago ao final do período e a taxa de juros paga por Marcos.

Resolução

M = C x (1 + i)t
M = 2000 x (1 + 0,03)3
M = 2000 x (1,03)3
M = 2000 x 1,09
M = 2.180,00

Logo, ao final do período, Marcos terá pago pelo empréstimo um montante de R$2.180,00.
Fazendo o cálculo somente dos juros, temos:

J = M -C
J = 2.180 – 2000
J = R$180,00

Com esse conteúdo sobre como calcular juros compostos será muito mais fácil ir bem na matéria de matemática financeira, seja na escola, ao estudar para provas específicas ou até mesmo no dia a dia. Confira também nossos demais conteúdos, entre eles, o cálculo de juros simples.

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Como calcular área do tetraedro

Como Calcular Área do Tetraedro de Maneira Simples

Como calcular área do tetraedro é uma das maiores dúvidas dos estudantes em geral, principalmente do Ensino Médio e pessoas que estão se preparando para grandes avaliações (concursos, Enem e vestibulares). Para compreender as características dessa figura geométrica e como elaborar esse cálculo utilizando fórmulas, confira nosso post.

Considerações sobre como calcular área do tetraedro

Antes de vermos como calcular área do tetraedro, é essencial conhecermos as características básicas dessa figura para que possamos entender (e aplicar) as fórmulas da maneira correta.

– na geometria espacial, o tetraedro é também classificado como uma pirâmide triângular;
– essa figura geométrica consiste em um poliedro formado por 4 faces triangulares, sendo que 3 dessas faces encontram-se em cada vértice;
– o poliedro é definido pela geometria como um sólido em 3 dimensões (eixos dos X, Y e Z), com faces poligonais planas, bordas retas (arestas) e cantos ou vértices acentuados.

Vejamos nas imagens a seguir as características do tetraedro:

Figura 1

Como calcular área do tetraedro

Figura 2

Como calcular área do tetraedro

Na figura acima, a letra a corresponde às arestas do tetraedro, tornando mais fácil a compreensão dessa forma geométrica. Já as letras A, B, C e D referem-se aos ângulos. Por meio dessa figura, conseguimos verificar que a área total do tetraedro corresponde a quatro vezes a área de uma das faces. Isso significa que a área de um tetraedro equivale ao quádruplo da área de um triângulo equilátero de lado a.

É fácil perceber que a área de um total do tetraedro regular é quatro vezes a área de uma face, ou seja, a área total de um tetraedro regular é o quádruplo da área de um triângulo equilátero de lado a.

Passo a passo de como calcular área do tetraedro

Passo 1: conhecer a fórmula

O primeiro passo de como calcular área do tetraedro é conhecer as fórmulas que devem ser aplicadas para chegar ao valor da área. Conforme vimos acima, o ponto de partida é verificar o valor correspondente ao cálculo da área do triângulo equilátero. A fórmula para calcular a área do triângulo equilátero é:

Como calcular área do tetraedro

Simplificando a fórmula acima, chegamos a uma fórmula mais fácil para calcular a área de um tetraedro. Essa fórmula é:

Como calcular área do tetraedro

Exemplos de como calcular área do tetraedro

Para vermos com detalhes o passo a passo para cálculo da área do tetraedro, vejamos dois exemplos.

Exemplo 1

Suponhamos um tetraedro que apresente arestas medindo 5 cm.

Resolução

Aplicando a fórmula, temos:

Como calcular área do tetraedro

Exemplo 2

Fazer o cálculo da área total de um tetraedro nos quais as arestas medem √3 cm.

Resolução

Aplicando a fórmula, temos:

Como calcular área do tetraedro

O que é geometria espacial?

Conforme mencionamos, o tetraedro pertence à área da geometria espacial que, por sua vez, estuda os objetos que apresentam mais de uma dimensão e ocupam um lugar no espaço. Os objetos geométricos, por sua vez, são os chamados “sólidos geométricos” ou também “figuras geométricas espaciais”. As principais figuras estudadas pela geometria espacial são:

– Cubo
– Esfera
– Prisma
– Pirâmide
– Paralelepípedo
– Cilindro
– Cone
– Dodecaedro

Além de determinar a área das figuras geométricas espaciais, essa matéria se dedica a verificar os volumes desses mesmos objetos.

Principais conceitos da geometria espacial

O estudo das figuras espaciais tem como base os seguintes conceitos:

Ponto

Consiste no conceito que determina todos os demais, já que as figuras geométricas espaciais são formadas por um ou mais pontos, sendo que esses pontos são infinitos e não apresentam dimensão mensurável.

Reta

É formada por pontos, sendo infinita nos dois lados. A reta determina a distância mais curta entre dois pontos determinados.

Linha

Apresenta algumas semelhanças com a reta, já que a linha é também infinita para cada lado. No entanto, a linha tem a propriedade de formar curvas e nós sobre ela mesma.

Plano

Trata-se de uma estrutura infinita que se estende em todas as direções.

Compreender esses conceitos é o ponto de partida para dominar essa matéria e ir bem nas provas. Esse conteúdo de como calcular área do tetraedro faz parte da matéria de geometria plana, trazendo grande ajuda para os estudos. Confira também nossos outros posts sobre geometria e matemática em geral.

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Como calcular área do romboide

Como Calcular Área do Romboide de Maneira Fácil

Saber como calcular área do romboide é essencial para todos os estudantes do Ensino Médio e para as pessoas que estão revendo conteúdos para a realização de provas muito importantes (Enem, concursos públicos e vestibulares). Para entender como fazer esse cálculo e aumentar suas notas em matemática, confira nosso post.

Considerações de como calcular área do romboide

Antes de vermos como calcular área do romboide em um passo a passo, é preciso conhecer algumas características básicas dessa figura geométrica para compreender melhor a fórmula que será usada no cálculo. Vejamos.

– o romboide é muito semelhante ao retângulo, um tipo de figura geométrica de quatro lados;
– a geometria define o romboide como um paralelogramo nos quais os lados adjacentes apresentam tamanhos diferentes;
– o romboide é classificado como um paralelogramo, pois trata-se de um polígono de 4 lados (quadrilátero) cujos lados opostos são paralelos. Por isso, o romboide apresenta ângulos opostos e lados opostos congruentes (com mesmo tamanho e mesma forma).
– é muito importante, principalmente nos momentos de prova, não confundir o romboide com o losango, já que essa é uma confusão que geralmente atrapalha os alunos.

A figura a seguir ilustra as características do romboide:

Como calcular área do romboide

Passo a passo de como calcular área do romboide

Passo 1: saber a fórmula

O primeiro passo de como calcular área do romboide é saber a fórmula que deve ser aplicada para essa figura geométrica. Com a simples aplicação dessa fórmula, você conseguirá chegar rapidamente ao resultado correspondente à área do romboide.

A fórmula é:

A = B x h

Na qual:

A = área total do romboide
B = base do romboide                                                                                                                                                                            h = altura do romboide

Essa fórmula bem simples é a mesma adotada para cálculo da área do triângulo, sendo uma das mais utilizadas em geometria.

Passo 2: identificar as medidas

O próximo passo de como calcular área do romboide é identificar as medidas que são apontadas na figura e enunciado do exercício. Um detalhe muito importante é ver também se tais medidas estão apontadas em centímetros (cm), metros (m) ou outras unidades de medida.

A resposta à questão sempre deve ser dada de acordo com a unidade de medida adotada no exercício elevada a 2 (²), que corresponde a metros ou centímetros quadrados, já que estamos falando da área.

Passo 3: aplicar a fórmula

Com a fórmula e as medidas do romboide em mãos, basta aplicar a fórmula inserindo as medidas de base e altura e fazer a multiplicação. Outro detalhe importante é decorar essa fórmula, já que durante os exercícios, principalmente em provas como Enem, vestibulares e concursos, ela não será colocada.

Exemplo de como calcular área do romboide

Suponhamos uma questão que peça a área do romboide e que coloque a figura conforme medidas abaixo:

Como calcular área do romboide

De acordo com a figura, verificamos que a base do romboide corresponde a 10 cm, enquanto que a altura equivale a 4 cm. Outro detalhe, ambas as medidas estão apontadas em cm.

Aplicando a fórmula, temos:

A = B x h
A = 10 x 4
A = 40 cm²

Chegamos à conclusão de que a área do romboide acima é de 40 cm².

Diferença entre área e perímetro

Além de saber como calcular área do romboide, é muito importante distinguir esse cálculo da área daquele que é feito para encontrar o perímetro do romboide. Essa é outra “armadilha” comum nas provas e você precisa ficar atento. O perímetro é a soma de todos os lados do romboide, que no caso são 4. Dessa maneira, a fórmula para cálculo do perímetro é:

P = L1 + L2 + L3 + L4

Exemplo de como calcular perímetro do romboide

Tendo como referência a figura abaixo, vejamos como fica o cálculo do perímetro de acordo com a fórmula.

Como calcular área do romboide

Resolução

P = L1 + L2 + L3 + L4
P = 8 + 8 + 4 + 4
P = 24 cm

Note que no caso do perímetro, na resposta é mencionada apenas a unidade de medida, ou seja, a resposta não deve ser ao quadrado, já que o perímetro não se refere à área.

3 dicas de como melhorar em matemática

Tanto a geometria como outras matérias de matemática geram muitas dúvidas entre os alunos. Por isso, essas dicas são de grande ajuda para melhorar as notas nessa matéria:

1) Tire dúvidas com o professor

Seja durante o Ensino Médio ou em cursinhos preparatórios, é fundamental tirar todas as dúvidas com o professor, seja durante ou depois das aulas. Uma simples dúvida não resolvida prejudica toda realização dos exercícios e impede que você compreenda a matéria, refletindo na nota da prova.

2) Faça vários exercícios

Além das atividades em sala de aula e daquelas realizadas em casa, é essencial fazer listas de exercícios específicos da matéria, principalmente aqueles que são mais cobrados nas provas. É a prática que oferece segurança e domínio da matéria, fazendo com que as notas aumentem bastante em questão de pouco tempo.

3) Faça aulas particulares

Caso as aulas e exercícios extras não sejam suficientes para a compreensão da matéria, a melhor alternativa é fazer algumas aulas particulares para o esclarecimento de dúvidas e acompanhar um passo a passo mais detalhado.

Nosso conteúdo de como calcular área do romboide e demais posts sobre geometria e matemática em geral são de imensa ajuda para melhorar suas notas e esclarecer dúvidas de maneira simples.

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Como Calcular Área do Cone de Forma Simplificada

Aprender como calcular área do cone é uma questão fundamental para quem está no Ensino Médio ou para quem irá fazer provas importantes em todo Brasil (Enem, concursos públicos ou vestibulares), já que essa é uma das questões mais frequentes nessas avaliações. Para saber os detalhes da estrutura do cone e realização desse cálculo, confira nosso post.

Considerações sobre como calcular área do cone

Como calcular área do cone envolve inicialmente identificar as características dessa forma que está entre as mais estudadas na geometria espacial.

– o cone é classificado como um sólido geométrico que apresenta uma base circular e uma ponta, que por sua vez é chamada de vértice;
– a geometria ainda define o cone como uma figura geométrica espacial obtida quando se tem uma pirâmide na qual a base é um polígono, o número de lados da base tende ao infinito e a medida de lado do polígono tende a zero.

Vejamos as figuras a seguir que ilustram as características do cone.

Como calcular área do cone Como calcular área do cone

De acordo com a primeira figura, temos que:

r = raio
g = geratriz (é qualquer segmento que tenha uma extremidade no vértice do cone e a outra na curva que envolve a base)
h = altura

Passo a passo de como calcular área do cone

Feitas as definições básicas sobre a figura do cone, agora vamos ver os passos de como fazer o cálculo da área.

Passo 1: conhecer as fórmulas

Basicamente, quando se trata dos cálculos do cone, trabalhamos com 3 fórmulas, que são:

Fórmula para encontrar a área base do cone

Ab = π.r2
Na qual:
Ab = área da base
π (pi) = 3,14
r = raio

Fórmula para encontrar a lateral do cone

Al = π.r.g
Na qual:
Al = área lateral
π (pi) = 3,14
r = raio
g = geratriz

Importante: a geratriz equivale à medida da lateral do cone, já que ela é formada por qualquer segmento que tenha uma extremidade no vértice e a outra na base.

A geratriz é calculada pela seguinte fórmula:

g2 = h2 + r2 (sendo h a altura do cone e r o raio)

Fórmula para encontrar a área total do cone

At = π.r (g+r)

Na qual:

At = área total
π (pi) = 3,14
r = raio
g = geratriz

Exemplo de como calcular área do cone

Suponhamos um cone que apresente diâmetro da base medindo 24 cm, altura correspondente a 16 cm e geratriz com 20 cm. Determinar a área total desse cone.

Resolução

Aplicando a fórmula, temos:

At = π.r (g+r)
At = 3,14 . 12 (20 + 12)
At = 3,14 . 12 (32)
At = 3,14 . 384
At = 1.205,76 cm²

Explicação adicional

O exemplo menciona que o diâmetro do cone é igual a 24 cm. Logo, a medida do raio, por corresponder a metade do diâmetro é igual a 12 cm.

Como calcular área do tronco do cone

Outra questão muito comum nas provas é solicitar a área do tronco do cone, sendo que nesses casos é usada uma fórmula diferente da que vimos acima. A figura abaixo demonstra a estrutura do tronco do cone.

Como calcular área do cone

Conforme as características da figura acima, a estrutura do tronco do cone abrange diversas áreas, sendo que para cada uma delas é adotada uma fórmula:

⦁ Área da Base Menor (Ab)
Ab = π.r2
⦁ Área da Base Maior (AB)
AB = π.R2
⦁ Área Lateral (Al)
Al = π.g. (R + r)
⦁ Área Total (At)
At = AB + Ab + Al

Cálculo do volume do cone

Outra questão muito comum nas provas do Enem, vestibulares e concursos públicos é o cálculo do volume do cone. Para isso, é necessário aplicar a seguinte fórmula:

Como calcular área do cone

Na qual:

V = volume do cone
π = pi (3,14)
r = raio
h = altura

Como melhorar as notas em geometria espacial

Para obter o melhor desempenho em geometria espacial e demais matérias matemáticas, nossas dicas são:

Estudar de forma independente

Além do conteúdo em sala de aula ou nos cursinhos preparatórios, busque estudar de maneira independente em casa, utilizando conteúdos da internet e também vídeos no YouTube. São disponibilizados diversos conteúdos que são de imensa ajuda no esclarecimento das dúvidas.

Fazer exercícios

Comece estudando com exercícios resolvidos de como calcular área do cone e depois tente fazê-los com base em questões que já caíram em provas. A realização dessas atividades práticas é fundamental para dominar a matéria e, consequentemente, ir bem nas provas.

Fazer aulas particulares

No caso de dúvidas mais complexas, entre elas de como calcular área do cone, nossa sugestão é fazer aulas particulares para esclarecer as matérias nas quais você tem maior dificuldade. Poucas aulas são suficientes para que você consiga compreender 100% tudo que é ensinado na escola ou nos cursinhos.

Esse conteúdo de como calcular área do cone é fundamental para melhorar suas notas na matéria de geometria. Além disso, confira nossos demais conteúdos sobre matemática em geral.

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Como calcular a mediana

Como Calcular a Mediana – Passo a Passo Simplificado

Como calcular a mediana é uma das modalidades da estatística e, consequentemente, da matemática sendo esse conteúdo ensinado no Ensino Médio. Questões que trazem esse cálculo são muito comuns em provas importantes como vestibulares, concursos e Enem. Para saber como fazer esse cálculo, confira nosso post.

Considerações de como calcular a mediana

Antes de vermos como calcular a mediana em um passo a passo, é preciso compreender a que se refere esse cálculo e em quais situações ele é utilizado. Vejamos.

⦁ A mediana consiste no valor do meio numa sequência de valores ordenados de forma crescente ou decrescente. Por referir-se ao meio, é justamente esse o motivo da mediana ter esse nome;
⦁ Em termos mais estatísticos, podemos dizer que a mediana é o valor que separa a metade maior e a metade menor de uma amostra, uma distribuição de probabilidade ou uma população;
⦁ Se comparada com a média, a grande vantagem da mediana é que ela oferece uma ideia melhor de um valor típico, já que ela não é alterada ou distorcida por valores muito altos ou baixos;
⦁ A mediana serve principalmente para estabelecer dados estatísticos, de modo que funciona como um outro recurso matemático além da média e da moda.

Passo a passo de como calcular a mediana

Há duas formas de como calcular a mediana: em um conjunto ímpar de números e em um conjunto par de números. Para cada um dos casos, é uma forma diferente de fazer o cálculo.

1ª maneira: conjunto ímpar de números

Passo 1: ter em mãos um conjunto numérico

O primeiro passo de como calcular a mediana é ter em mãos o conjunto numérico que será analisado, lembrando que esse conjunto deve ser uma quantidade ímpar de números.

Passo 2: ordenar os números

Caso os números estejam desordenados, é necessário fazer a ordenação deles do menor para o maior (ordem crescente).

Exemplo: 2, 5, 7, 9, 11, 14, 17.

Passo 3: encontrar o número que está exatamente no meio da sequência numérica

Com isso, o número correspondente à mediana apresenta a mesma quantidade de números tanto à esquerda quanto à direita. Para ter certeza da mediana, basta fazer a contagem à direita e esquerda. De acordo com o exemplo anterior, temos o 9 como referência mediana. Note que à direita desse número estão 3 números e à esquerda também 3.

2, 5, 7, 9, 11, 14, 17.

2ª maneira: conjunto par de números

Passo 1: ter em mãos um conjunto numérico

O primeiro passo de como calcular a mediana é ter em mãos o conjunto numérico que será analisado, lembrando que esse conjunto deve ser uma quantidade ímpar de números.

Passo 2: ordenar os números

Caso os números estejam desordenados, é necessário fazer a ordenação deles do menor para o maior (ordem crescente).

Exemplo: 1, 3, 4, 6, 9, 14, 18,20.

Passo 3: fazer a média dos dois números do meio

No caso de um conjunto par de números é necessário calcular a média dos dois números do meio para encontrar a mediana. De acordo com a sequência do exemplo acima, fica assim:

1, 3, 4, 6, 9, 14, 18,20

De acordo com essa sequência, os dois números do meio são o 6 e o 9. Fazendo a contagem, à esquerda temos 3 números e à direita também 3 números. Somando 6 mais 9 temos 15. Para chegar à média, basta dividir essa soma por 2. Assim, o valor da média é 7,5.

Nesse caso, esse número da média corresponde à mediana. Como é possível observar, em um conjunto par de números, a mediana não é necessariamente um dos elementos do conjunto.

Exemplos de como calcular a mediana

Como calcular mediana

Depois que aprendemos a calcular a mediana, vejamos outros exemplos práticos de quando esse cálculo é utilizado.

Exemplo 1

Suponhamos que as notas de um estudante em determinada matéria durante o semestre apresentam a seguinte sequência:

4,4, 5,7,7.

Nesse caso, a mediana corresponde a 5. Logo, de acordo com a estatística, é possível concluir que 40% das notas estão abaixo de 5 enquanto que os outros 40% estão acima de 5.

Exemplo 2

Suponhamos um conjunto par de números demonstrando o salário dos funcionários de uma empresa da seguinte maneira:

1200, 1000, 1900, 2000, 1500, 2100, 3000, 1300.

O primeiro passo é organizar os números de forma crescente (do menor para o maior), ficando:

1000, 1200, 1300, 1500, 1900, 2000, 2100, 3000.

Como se trata de uma sequência par, precisamos identificar os dois números do meio e calcularmos a média. Nesse caso, os dois números do meio são: 1500 e 1900.

Ao fazermos a soma, temos 3.400. Dividindo 3.400 por 2, temos a média de 1.700. 1.700 corresponde ao valor da mediana.

Esse conteúdo de como calcular a mediana é excelente para compreender melhor vários exercícios matemáticos e obter os melhores resultados nas provas. Além disso, confira nossos outros posts com muitos exemplos para facilitar o aprendizado.

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Como calcular perímetro

Como Calcular Perímetro – Passo a Passo Simples

Como calcular perímetro é uma das matérias da matemática ensinadas desde o Ensino Fundamental, sendo também cobrada no Ensino Médio e questão frequente em importantes provas, incluindo Enem, concursos e vestibulares. Para saber todos os detalhes sobre o que é perímetro e como fazer esse cálculo, confira nosso post.

Considerações de como calcular perímetro

Antes de vermos como calcular perímetro por meio de um passo a passo, vamos analisar alguns conceitos básicos sobre essa matéria. De acordo com a geometria, perímetro é a medida do contorno de um objeto bidimensional. Em outras palavras, o perímetro corresponde à soma de todos os lados de uma figura geométrica.

O cálculo do perímetro ajuda por exemplo a identificar a quantidade necessária de arame farpado para cercar um lote ou de tijolos e demais materiais para construir um muro. Enfim, o perímetro é frequentemente usado na área de reforma, construção, agricultura etc.

Como calcular perímetro do quadrado

O cálculo do perímetro do quadrado é o mais simples, já que essa figura geométrica é composta por 4 lados iguais.
A fórmula para calcular o perímetro de um quadrado é:

P = L1 + L2 + L3 + L4

Na qual:

P = perímetro
L = lado

Exemplo:

Como calcular perímetro

De acordo com o quadrado acima, aplicando a fórmula do perímetro, temos:

P = L1 + L2 + L3 + L4
P = 4 + 4 + 4 +4
P = 16 m

Como calcular perímetro do retângulo

Como já sabemos, o retângulo, também com 4 lados, apresenta uma característica bem diferente do quadrado. Dois dos lados do retângulo possuem a mesma medida, enquanto que os outros dois apresentam medidas diferentes. Vejamos.

Como calcular perímetro

Observando o retângulo abaixo, compreendemos que a medida da base é igual à da linha horizontal superior do retângulo. A medida da altura, em ambos os lados (direita e esquerda) é igual. Portanto, podemos usar a seguinte fórmula para definir a área do retângulo:

P = 2 x b + 2 x h

Na qual:

P = perímetro
b = base
h = altura

Exemplo

De acordo com as medidas do retângulo acima, temos:

P = 2 x b + 2 x h
P = 2 x 6 + 2 x 4
P = 12 + 8
P = 20 cm

Como calcular perímetro do círculo

Saber como calcular perímetro do círculo é uma das maiores dúvidas dos alunos e também é uma das questões mais comuns nas provas.

A fórmula para calcular o perímetro do círculo é:

P = 2 π . r
Na qual:
P = perímetro
π = pi = 3,14
r = raio

Exemplo:

Como calcular perímetro
Suponhamos que a medida do raio do círculo acima seja de 10 cm. Aplicando a fórmula, temos o seguinte perímetro:

P = 2 π . r
P = 2 x 3,14 x 10
P = 62,8 cm

Como calcular perímetro do triângulo equilátero

Por conter 3 lados iguais, a fórmula do perímetro do triângulo equilátero é muito semelhante à do quadrado, mudando apenas a quantidade de lados.

A fórmula é:

P = L1 + L2 + L3

Exemplo:

Como calcular perímetro

P = 5 + 5 +5
P = 15 cm

No caso de outros tipos de triângulos, ainda que eles apresentem medidas diferentes, vale a mesma regra para cálculo do perímetro, ou seja, basta somar todos os lados.

Diferença entre área e perímetro

Uma questão na qual os estudantes se confundem muito é sobre a diferença entre os cálculos de perímetro e área. É preciso deixar claro que, enquanto o perímetro refere-se à soma dos lados, a área consiste em cálculos de multiplicação que envolvem base e altura das figuras.

Outra diferença é que a resposta da área sempre deve ser dada ao quadrado de acordo com a unidade de medida apontada no exercício. Por exemplo, se o exercício faz referência a centímetros, é necessário colocar na resposta cm². Já no caso do perímetro, basta colocar a unidade de medida. Esse detalhe muitas vezes é desconsiderado pelos estudantes, o que acaba atrapalhando na hora de escolher a resposta certa.

Como melhorar as notas em geometria

Tanto a geometria plana quanto a geometria espacial geram diversas dúvidas, o que é muito comum. Para solucioná-las e dominar essas áreas da matemática, nossas dicas são:

⦁ Fazer listas com exercícios complementares (além daqueles ensinados na sala de aula);
⦁ Assistir a vídeos no YouTube que ensinam regras de geometria;
⦁ Tirar todas as dúvidas com o professor;
⦁ Fazer aulas particulares.

Este conteúdo de como calcular perímetro é de grande ajuda para os estudantes que querem tirar dúvidas de matemática. Confira também nossos outros posts sobre geometria e cálculos em geral.

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Como calcular juros simples

Como Calcular Juros Simples De Maneira Fácil

Aprender como calcular juros simples é uma necessidade de estudantes e de profissionais, já que esse cálculo faz parte do dia a dia das empresas, sobretudo nas áreas de vendas e finanças. Para saber como fazer esse cálculo, confira nosso post.

Considerações sobre como calcular juros simples

Antes de aprendermos como calcular juros simples, é preciso ver alguns conceitos básicos para compreender a estrutura da fórmula e em quais situações esse cálculo será necessário.

– juros simples é quando o percentual de juros adotado incide apenas sobre o valor principal;
– sobre os juros simples que são gerados a cada período (sobre o valor principal), não devem incidir outros tipos de juros (os chamados juros compostos);
– o valor principal consiste naquele valor que é inicialmente aplicado ou emprestado, antes que sejam adicionados os juros.

Passo a passo de como calcular juros simples

Passo 1: identificar a fórmula

Como calcular juros simples envolve utilizar uma fórmula fácil de ser aplicada. Quem trabalha em áreas que requeiram esse cálculo diariamente, em pouco tempo é possível memorizá-la.  Essa fórmula é uma das mais utilizadas (e cobradas) em provas do Enem, concursos e vestibulares, sendo que as questões sobre juros simples e compostos são as mais comuns.

A fórmula para cálculo dos juros simples é:

J = P.i.n
Na qual:
J = juros
P = valor principal (o capital aplicado ou emprestado)
i = tava de juros aplicada
n = número de períodos (que pode ser em meses ou anos)

Ainda que seja possível saber como calcular juros simples nas calculadoras, o uso da fórmula é essencial para confirmar o resultado. Além disso, como o uso de calculadora não é permitido durante provas como Enem, vestibulares e concursos, é preciso estar bem familiarizado com a aplicação da fórmula.

Exemplos de como calcular juros simples

Exemplo 1

Suponhamos um empréstimo no valor de R$1.000,00, que deve ser pago com juros simples de 8% ao mês (a.m). De acordo com as condições estabelecidas entre as partes, esse empréstimo deverá ser quitado em 2 meses. Determine o valor que será pago de juros.

Resolução

Aplicando a fórmula do cálculo dos juros simples, temos:

J = P.i.n
J = 1000 x 0,08 x 2
J = 160

Logo, o valor a ser pago de juros sobre esse empréstimo será de R$160,00.

Observação:

A taxa de 8% deve ser transformada para 0,08 (que corresponde a 8 / 100). É dessa forma que o número referente ao percentual deve ser colocado na fórmula.

Exemplo 2

João fez uma aplicação de R$2.000,00 a uma taxa de juros simples de 2% ao mês (a.m.) durante 6 meses. Determine o valor que será recebido de juros ao final desses 6 meses.

J = P.i.n
J = 2000 x 0,02 x 6
J = 240

Logo, ao final de 6 meses de aplicação, João receberá juros no valor de R$240,00.

Exemplo 3

Rodrigo fez um empréstimo no valor de R$1.500,00 a uma taxa de juros simples de 4% ao mês (a.m.), sendo que o empréstimo deverá ser quitado em um período de 12 meses (1 ano).

J = P.i.n
J = 1.500 x 0,04 x 12
J = 720

Logo, Rodrigo pagará um valor total de juros de R$720,00 ao final dos 12 meses.

Como fazer o cálculo do montante

Como calcular juros simples

Além de saber como calcular juros simples, muitas pessoas desejam verificar o cálculo do montante que, por sua vez, corresponde à soma do valor principal e dos juros. Também é muito importante que os estudantes estejam atentos à diferença entre o valor principal e o montante. Enquanto o montante é o valor inicial (sem a incidência dos juros), o montante corresponde ao valor inicial mais os juros.

Fórmulas para cálculo do montante

Para encontrarmos o valor do montante, podemos utilizar duas fórmulas:

Montante = Principal + Juros

ou

Montante = Principal + (Principal x Taxa de juros x Número de períodos)

M = P.(1+(i.n))

A primeira fórmula pode ser aplicada quando temos em mãos o valor principal e o total dos juros. Já no caso da segunda fórmula, ela deve ser aplicada quando não temos o valor total dos juros, mas somente a taxa aplicada.

Exemplos de como calcular montante

Exemplo 1

Encontre o montante referente a uma aplicação de R$70.000,00 feita com uma taxa de 10,5% ao ano (a.a) no decorrer de 145 dias.

Resolução

M = P.(1+(i.n))
M = 70000 [1 + (10,5/100).(145/360)]
M = R$72.960,42

Note que o valor referente à taxa e unidade de tempo foram colocados em anos. Por esse motivo, foi necessário dividir 145 dias por 360, para chegar ao valor equivalente em anos.

Exemplo 2

Marcela fez um empréstimo no valor de R$3.000,00, sendo aplicada uma taxa de 3% ao mês (a.m.), sendo que esse empréstimo deverá ser quitado em 12 meses. Determine o montante que será pago por Marcela ao final de um ano.

M = P.(1+(i.n))
M = 3000 . (1 + (0,03.12))
M = 3000 . (1 + (0,36))
M = 3000 . 1,36
M = 4.080

Ou seja, ao final de um ano, Marcela terá pago um montante de R$4.080 equivalente ao empréstimo.
Esse conteúdo sobre como calcular juros simples, além de ser essencial na hora das provas, ajudará muito no seu dia a dia ao adquirir produtos, empréstimos ou financiamentos, lembrando que ele se refere ao caso de juros simples.

Para cálculo de juros compostos, confira um outro post no qual explicamos detalhes.

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Como calcular área do polígono regular

Como Calcular Área do Polígono Regular De Forma Fácil

Como calcular área do polígono regular é uma das matérias cobradas dos alunos do Ensino Médio em geral e nos cursos preparatórios para vestibulares, concursos e Enem. Ou seja, esse conteúdo precisa ser compreendido para que suas notas em matemática sejam as melhores. Confira nosso post e veja detalhes sobre os polígonos regulares e como fazer o cálculo.

Considerações de como calcular área do polígono regular

Antes de ver como calcular área do polígono regular é preciso verificarmos alguns conceitos básicos para aplicação das fórmulas.

O que são polígonos regulares?

A geometria classifica o polígono como uma figura fechada e com lados. A palavra polígono tem origem grega, que corresponde a algo que tem muitos lados e muitos ângulos. Um polígono é considerado regular quando ele apresenta todos os seus lados (independentemente de quantos sejam) e todos os seus ângulos iguais, sejam esses ângulos internos ou externos.

Todo polígono regular também é decomposto em vários triângulos.
Outra característica muito importante dos polígonos regulares é que todos eles podem ser inscritos em uma circunferência.

Quais são os polígonos regulares?

Como calcular área do polígono regular também requer que saibamos quais são eles. A geometria define em polígonos regulares:

Triângulo

É uma forma geométrica com 3 lados e 3 ângulos iguais.

Quadrilátero

Consiste numa forma geométrica com 4 lados e 4 ângulos iguais.

Pentágono regular

Trata-se de uma figura geométrica formada por cinco lados e ângulos.

Hexágono regular

Consiste numa figura geométrica formada por 6 lados e ângulos.

Heptágono regular

Essa forma geométrica possui 7 lados e ângulos.

Octógono regular

É uma figura geométrica que contém 8 lados e ângulos.

Eneágono regular

Trata-se de uma figura geométrica que possui 9 lados e ângulos.

Decágono regular

Figura geométrica caracterizada por ter 10 lados e 10 ângulos.

Como calcular área do polígono regular?

O número relacionado à área de um polígono regular é obtido por meio de uma fórmula que associa essa medida ao apótema e ao lado da figura geométrica classificada como polígono regular. Isso significa que o cálculo da área do polígono regular serve para diferentes figuras geométricas, o que facilita bastante na hora de resolver os exercícios.
A fórmula usada para calcular o polígono regular é:

Como calcular área do polígono regular

Na qual:

A = área do polígono
P = perímetro
a = apótema

Logo, para chegarmos ao número da área do polígono regular, é preciso identificar:

– o apótema

Uma reta traçada que liga o centro de um polígono ao ponto médio de um de
seus lados. Vejamos na figura abaixo como é definido o apótema:

Como calcular área do polígono regular

Conforme mencionamos, todos os polígonos regulares podem ser decompostos em diversos triângulos. Dessa forma, o apótema corresponde exatamente à altura de um dos triângulos contidos no polígono regular. Vejamos:

Como calcular área do polígono regular

Note que a linha que aparece em vermelho, no sentido do centro da figura para o meio do lado consiste no apótema.
Na maioria das vezes, os exercícios de provas apontam os valores do apótema na própria figura ou no enunciado. No entanto, em algumas situações é necessário fazer o cálculo do apótema separado. Para isso, é necessário utilizarmos o Teorema de Pitágoras, mais precisamente a fórmula da hipotenusa, conforme abaixo.

Como calcular área do polígono regular

– o perímetro

O perímetro consiste na soma de todos os lados do polígono regular. De forma geral, os exercícios fornecem a medida do lado desse polígono. Portanto, basta fazer uma soma ou multiplicação simples para chegar ao perímetro.
Identificados o apótema e o perímetro, basta aplicar a fórmula de como calcular área do polígono regular.

Exemplo de como calcular área do polígono regular

Suponhamos uma figura classificada como polígono regular que tenha 6 lados e 6 ângulos iguais e apresente apótema de 3 cm e lado de 10 cm. Qual seria a área do polígono regular?

Resolução

Aplicando a fórmula, temos:

Como calcular área do polígono regular

O primeiro passo é calcular o perímetro, que fica:

P = 10 x 6
P = 60 cm

Dessa forma, temos:

A = 60 x 3 / 2
A = 90 / 2
A = 45 cm²

Observe que a reposta quanto à área do polígono regular deve ser dada em centímetros quadrados (cm²), conforme unidade e medida colocada no enunciado. Por nos referirmos a um cálculo de área, é preciso sempre colocar a unidade de medida ao quadrado.

3 formas de como melhorar as notas em geometria

A geometria é uma matéria que gera diversas dúvidas. Por isso, além de conferir esse conteúdo, para elevar suas notas, nossas dicas são:

Tire dúvidas com o professor

Ao final da aula, procure o professor e tire todas as dúvidas da matéria que não puderam ser esclarecidas durante a aula. Essa conversa com o professor é de grande ajuda principalmente no momento de fazer os exercícios em casa.

Faça vários exercícios

Para fixar o aprendizado, além dos exercícios passados pelo professor, é essencial fazer listas com atividades extras sobre geometria. Somente assim é possível dominar a matéria.

Faça aulas particulares

Se mesmo tirando as dúvidas com o professor e realizando diversas atividades de como calcular área do polígono regular você ainda não sentir segurança na matéria de geometria, uma das melhores soluções é fazer aulas particulares para acompanhar detalhes específicos do conteúdo e tirar todas as dúvidas.

Consulte provas anteriores

No caso das pessoas que estão se preparando para provas do Enem, vestibulares e concursos, uma excelente dica é verificar as questões anteriores e ver quais questões foram cobradas na matéria de geometria. Caso seja possível, ver a resolução dessas questões também é uma excelente maneira de estudar e melhorar as notas.

Além desse nosso conteúdo sobre como calcular área do polígono regular, confira nossos demais posts sobre geometria e cálculos matemáticos em geral. Eles serão de grande ajuda na hora das provas.

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Como Calcular Área do Pentágono – Passo a Passo Simplificado

Dúvidas sobre como calcular área do pentágono é algo muito comum entre os estudantes e pessoas em geral que estão se preparando para grandes avaliações como concursos públicos, vestibulares e Enem. Para saber com detalhes como fazer esse cálculo, confira nosso post.

Características do pentágono

Para saber como calcular área do pentágono é fundamental compreender as características básicas dessa figura geométrica assim como os demais fatores que auxiliam a entender como as fórmulas são aplicadas. O pentágono, figura geométrica de 5 lados é caracterizado como regular pelo fato de todos os seus lados terem medidas exatamente iguais. Da mesma forma que as medidas, todos os ângulos do pentágono também são iguais.

Vejamos a imagem a seguir:

Como calcular área do pentágono

Pelo fato de o pentágono ser um polígono, ou seja, uma figura plana formada pelo mesmo número de ângulos e lados, ao decompormos essa figura, são formados 5 triângulos. É justamente a partir do cálculo da área do triângulo que é possível chegar à área do pentágono.

Passo a passo de como calcular área do pentágono

Passo 1: identificar o apótema

Para conseguirmos fazer o cálculo da área do triângulo, o primeiro passo é traçar uma reta do centro do pentágono até o ponto médio do lado que corresponde à base do pentágono, reta essa que é chamada de apótema.
A figura abaixo mostra como é traçada a apótema no pentágono:

Como calcular área do pentágono

Nas questões de prova, geralmente a medida do apótema já é mencionada na figura do pentágono, no enunciado do exercício.

Passo 2: calcular o perímetro do pentágono

O próximo passo de como calcular área do pentágono é calcular o perímetro, que corresponde à soma de todos os lados da figura. O número correspondente ao perímetro será utilizado mais adiante na fórmula geral para cálculo da área de pentágono. Como essa figura geométrica tem 5 lados, a fórmula do perímetro do pentágono é:

P = L1 + L2 + L3 + L4 + L5

Passo 3: aplicar a forma geral

Identificados os números correspondentes ao apótema e perímetro do pentágono, o passo seguinte é aplicar a fórmula geral, que é:

Como calcular área do pentágono

Na qual:

A = área total do pentágono
a = apótema
P = perímetro do pentágono

Exemplo de como calcular área do pentágono

Suponhamos um pentágono com as seguintes medidas:

Lado = 7.265 cm
Apótema = 5 cm

Como o apótema já está mencionada, o próximo passo é calcularmos o perímetro usando a fórmula abaixo:

P = L1 + L2 + L3 + L4 + L5
P = 7.265 + 7.265 + 7.265 + 7.265 + 7.265
P = 36.325 cm

Uma forma de simplificar o cálculo do perímetro é fazer:

P = 5 x 7.265
P = 36.325 cm

Agora vamos aplicar a fórmula para o cálculo da área do pentágono:

A = 36.325 x 5 / 2
A = 90.812,5 cm²

Como calcular área do pentágono

Note que a resposta a esse exemplo é dada em centímetros quadrados (cm²). Por estarmos falando da área do pentágono, é preciso não esquecer de apontar cm² como unidade de medida. Caso o exercício aponte medidas em metros, a resposta também deverá ser dada em metros quadrados (m²). Ainda que existam outras maneiras de como calcular a área do pentágono, essa é a forma mais simples.

3 dicas de como melhorar suas notas em geometria

A geometria é uma das matérias que mais geram dúvidas entre os alunos do ensino fundamental, médio e até mesmo entre os estudantes dos cursos de engenharia, arquitetura etc. Para melhorar suas notas nessa matéria e dominar o assunto, essas são nossas dicas:

Fazer aulas particulares

Se, mesmo depois de estudar, revisar a matéria e tentar tirar as dúvidas com o professor da escola ou faculdade, você tiver dificuldades de fazer os exercícios de geometria, a melhor opção é fazer algumas aulas particulares com um professor de matemática.

Em poucas aulas é possível esclarecer diversas dúvidas e se sentir muito mais seguro no momento das provas. Essa dica também é muito válida para quem está se preparando para o Enem, vestibulares e concursos.

Fazer vários exercícios

Além dos exercícios de como calcular área do pentágono que são ensinados na escola ou nos cursinhos, é fundamental fazer outras listas de exercícios sobre essa e outras formas geométricas. Isso dará muito mais confiança e domínio da matéria, melhorando (e muito) a nota nas provas.

Compreender as fórmulas

Todas as fórmulas que envolvem como calcular área do pentágono, geometria e matemática de uma forma geral precisam ser compreendidas. Isso significa que não basta decorar e aplicar na prova. À medida que você entende como cada fórmula foi estruturada, no momento da prova você conseguirá lembrar com mais facilidade e entender exatamente o que a questão está pedindo.

Além desse nosso conteúdo de como calcular área do pentágono, confira nossos posts de como fazer o cálculo das demais figuras geométricas e acompanhe outras dicas de cálculos matemáticos.

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