Como Calcular Área do Losango – Passo a Passo Simples

Como calcular área do losango é a dúvida da maioria dos alunos do Ensino Médio e das pessoas que estão se preparando para concursos públicos, Enem e vestibulares, sendo esse assunto uma questão comum nessas provas. Para saber mais sobre o losango e como fazer esse cálculo, confira nosso post.

Considerações sobre como calcular área do losango

Antes de vermos como calcular área do losango é necessário conhecermos algumas características básicas dessa importante forma geométrica. Vejamos quais são:

– O losango é classificado como uma figura geométrica plana, representando um polígono que é formado por 4 lados iguais (isso significa que todos os lados do losango possuem as mesmas medidas);

– os lados opostos do losango são iguais e paralelos, possuindo também duas diagonais que se cruzam de maneira perpendicular;

– Diferenciando-se do quadrado, que tem como característica a presença de 4 ângulos iguais de 90⁰, a geometria do losango apresenta 2 ângulos menores que 90⁰ (chamados de ângulos agudos) e 2 ângulos maiores que 90⁰ (chamados de ângulos obtusos);

– o losango é um paralelogramo composto de 4 lados congruentes (iguais).

Vejamos a figura do losango, conforme abaixo:

Como calcular área do losango

Passo a passo de como calcular área do losango

Parte 1: identificar a fórmula

Para saber como calcular área do losango, assim como no caso das demais formas geométricas, é preciso identificar qual fórmula deve ser aplicada. Para chegar a essa fórmula, precisamos compreender que o primeiro passo para o cálculo da área do losango é traçar 2 diagonais, formando 4 triângulos retângulos iguais. Dessa maneira, é possível calcular a área do losango a partir das medidas da área de 4 triângulos retângulos ou 2 retângulos.

A fórmula aplicada é:

Como calcular área do losango

Na qual:

A = área total do losango
D1 = diagonal maior do losango
D2 = diagonal menor do losango

Essa mesma fórmula pode ser representada de uma forma diferente:

Como calcular área do losango

Na qual:

A = área total do losango
D = diagonal maior do losango (traçada verticalmente)
d = diagonal menor do losango (traçada horizontalmente)

Essas fórmulas tornam o cálculo muito mais fácil, evitando dúvidas na hora da prova.

Exemplos de como calcular área do losango

Exemplo 1

Determine a área, em cm² (centímetros quadrados) de um losango no qual a diagonal maior mede 20 cm e a diagonal menor mede 10 cm.

Resolução:

Utilizando a fórmula mencionada anteriormente, temos:

Como calcular área do losango

Exemplo 2:

Aponte a área de um losango que apresenta diagonal maior com medida de 10 cm e diagonal menor medindo 7 cm.

Resolução

Aplicando a fórmula, temos:

A = D x d / 2
A = 10 x 7 / 2
A = 70 / 2
A = 35cm²

Note que a resposta em todos os casos deve ser dada em cm², já que se trata de um cálculo de área. Caso a unidade de medida adotada estivesse em metros (m), a resposta deveria ser dada em metros quadrados (m²).
Esse detalhe é de suma importância para não errar na hora da resposta.

Diferença entre área e perímetro

Nas provas, é muito comum que sejam solicitadas medidas tanto da área do losango quanto do perímetro dessa figura geométrica. Mais uma vez é necessário prestar atenção ao enunciado desses exercícios para evitar confusões.
O cálculo do perímetro consiste na soma de todos os lados do losango ou de uma multiplicação simples da medida de um lado pela quantidade de lados do losango.

Dessa maneira, as fórmulas ficam:

P = L1 + L2 + L3 + L4

ou

P = 4 x L

Onde:

P = perímetro do losango
L = medida correspondente ao lado do losango

Exemplo de como calcular perímetro do losango

Suponhamos um losango no qual a medida de um dos seus lados seja de 30 m. Determine o perímetro desse losango.

Resolução

Aplicando as duas fórmulas mencionadas anteriormente, temos:

P = 30 + 30 + 30 + 30
P = 120 m

ou

P = 4 x 30
P = 120 m

No caso do perímetro, por se tratar de uma soma, a resposta não é dada em metros quadrados (m²), mas somente em metros (m).

Para dominar essa matéria de como calcular área do losango, nossa recomendação é que você faça vários outros exercícios para treinar o cálculo do losango e demais figuras geométricas. Isso dará muita segurança para as aulas e principalmente no momento das provas.

Esse conteúdo de como calcular área do losango é de grande ajuda para aumentar suas notas em geometria de uma maneira bem simples. Além disso, confira nossos demais conteúdos sobre essa matéria e matemática em geral para ter o melhor desempenho no Enem, concursos e vestibulares de todo Brasil.

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Como calcular área do hexágono

Como Calcular Área do Hexágono de Forma Simplificada

Aprender como calcular área do hexágono é fundamental para aumentar seu desempenho na matéria de geometria e na matemática de uma maneira geral. Confira nosso post e veja como fazer esse cálculo.

Considerações sobre como calcular área do hexágono

Antes de saber como calcular área do hexágono, é importante conhecer com detalhes as principais características dessa figura para conseguir aplicar as fórmulas e fazer os cálculos com precisão. O primeiro ponto a compreender é que todo hexágono regular pode ser decomposto em 6 triângulos equiláteros. Um hexágono é classificado como regular porque todos os seus lados possuem a mesma medida, sendo chamado de equilátero.

Outra característica é que todos os ângulos internos do hexágono regular correspondem a 120⁰. Abaixo temos a figura simples de um hexágono regular.

Como calcular área do hexágono

A figura abaixo demonstra como o hexágono pode ser decomposto em 6 triângulos equiláteros.

Como calcular área do hexágono

É a partir dessa divisão do hexágono em 6 triângulos equiláteros que é possível fazer o cálculo da área do hexágono, já que a área de um hexágono regular é igual à soma das 6 áreas dos triângulos equiláteros.

Como calcular a área do triângulo equilátero

O primeiro passo de como calcular área do hexágono, como vimos anteriormente, é chegarmos ao valor da área do triângulo equilátero. Desse modo, o valor da área do hexágono será 6 vezes maior que a área do triângulo equilátero encontrado por meio da fórmula acima. Dessa forma, temos a seguinte fórmula para cálculo do hexágono:

Como calcular área do hexágono

Compreendendo a circunferência inscrita e circunscrita

Para seguirmos com o raciocínio de como calcular área do hexágono de acordo com a fórmula mencionada anteriormente, precisamos compreender a circunferência inscrita e a circunscrita. Vejamos.

Circunferência inscrita

Quando temos uma circunferência contida no interior do hexágono, ou seja, uma circunferência inscrita, o raio (r) dessa circunferência, também chamado de apótema, corresponderá a um raio traçado no meio de um dos triângulos que compõem o hexágono, como mostra a figura abaixo:

Como calcular área do hexágono

Note que o raio (r) ou apótema corresponde à altura de um triângulo equilátero. Logo, a fórmula do apótema do hexágono é:

Como calcular área do hexágono

Circunferência circunscrita

Já quando nós temos uma circunferência no exterior do hexágono, ou seja, quando essa figura está contida na circunferência, temos a chamada circunferência circunscrita. Nesses casos, o raio da circunferência é o próprio lado do triângulo equilátero, conforme demonstra a figura a seguir.

Como calcular área do hexágono

Logo:

R = l (lado do triângulo equilátero)

Exemplo de como calcular área do hexágono

Como calcular área do hexágono

8 cm

Considerando um hexágono que apresente medidas de 8 cm em cada lado, vamos aplicar a fórmula e verificar como fica o cálculo da área.

Como calcular área do hexágono

Diferença entre área e perímetro

Ao lerem o enunciado de determinado exercício ou ao observar o hexágono, é comum que muitos alunos se confundam quanto aos cálculos do perímetro da área da figura. Por isso, é muito importante ter claro que, enquanto a área está relacionada a cálculos de multiplicação mais complexos, o perímetro consiste na simples soma de todos os lados do hexágono.

Considerando o mesmo exemplo anterior, de um hexágono com 8 cm em cada lado, há duas maneiras de calcularmos o perímetro:

Primeira

Fazer uma soma simples, onde:

P = 8+8+8+8+8+8
P = 48 cm

Segunda

Fazer uma multiplicação simples da medida do lado do hexágono por 6 (já que todos os lados são iguais)

P = 6 x 8
P = 48 cm

2 dicas de como melhorar as notas em geometria

Além de saber como calcular área do hexágono, para melhorar suas notas em geometria e também se preparar melhor para provas como vestibulares, Enem e concursos públicos, é essencial:

Tirar dúvidas com o professor

Caso você tenha dúvida sobre a estrutura do cálculo, mesmo depois de consultar os conteúdos disponíveis na internet, o mais recomendado é tirar as dúvidas com o professor responsável pela matéria ou até mesmo fazer algumas aulas particulares sobre geometria.

Fazer listas de exercícios

Para dominar a matéria de geometria é fundamental fazer diversas listas de como calcular áreas do hexágono, triângulo, cilindro, pentágono etc. Isso dará muito mais confiança no momento da prova, fazendo também com que você consiga responder as questões com maior rapidez.

Além desse nosso conteúdo de como calcular área do hexágono, confira nossos demais posts sobre geometria e cálculos em geral. Eles são de imensa ajuda para elevar suas notas e aumentar suas chances de aprovação no Enem, concursos e vestibulares.

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Como Calcular Área do Trapézio de Maneira Fácil

Saber como calcular área do trapézio é uma das dúvidas mais frequentes de alunos em geral e de quem está se preparando para grandes avaliações, como Enem, vestibulares e concursos. Para aprender como fazer esse cálculo por meio de um passo a passo simplificado, confira nosso post.

Passo a passo de como calcular área do trapézio

Aprender como calcular área do trapézio requer anotar e seguir esse passo a passo para utilizá-lo na resolução de listas de exercícios. Vejamos.

Passo 1: ter a fórmula em mãos

Para saber como calcular área do trapézio, o primeiro passo é ter em mãos a fórmula específica. Além disso, é preciso compreender a fórmula para aplicá-la da maneira certa.

Fórmula para cálculo do trapézio:

Como calcular área do trapézio

Na qual:

A = área da figura
B = base maior
b = base menor
h = altura

Passo 2: compreender as características do trapézio

Um passo importante (que muitas vezes é desconsiderado) na hora de calcular a área do trapézio é compreender as características dessa figura geométrica. Dar atenção a esses detalhes facilita bastante na hora de aplicar a fórmula e solucionar a questão de forma mais rápida.

Características do trapézio

O trapézio é uma figura plana formada por quatro lados (quadrilátero), sendo dois lados e duas bases paralelas. O trapézio também é caracterizado por possuir uma base maior e outra menor. Vejamos uma figura que demonstra essas características:

Como calcular área do trapézio

Todos os detalhes da composição do trapézio devem ser observados ao responder a questão, já que uma confusão comum de muitos estudantes é trocar a base maior (B) pela base menor (b).

Passo 3 : aplicar a fórmula

O próximo passo de como calcular área do trapézio é aplicar a fórmula de acordo com os números apontados no enunciado do exercício e na própria imagem do trapézio. Nesse momento é importante observar se a questão pede a área em metros ou em centímetros. Este é outro pequeno detalhe que pode confundir na hora de apontar a resposta certa.

Exemplos práticos de como calcular área do trapézio

Exemplo 1

Suponhamos um trapézio que apresente as seguintes medidas:

– Base maior (B) = 8 cm
– Base menor (b) = 3 cm
– Altura (h) = 5 cm

Para calcularmos a área desse trapézio, vamos aplicar a fórmula mencionada anteriormente:

A = 8+3/2 x 5
A = 11/2 x 5
A = 5,5 x 5
A = 27,5 cm²

Note que a resposta deve ser dada em centímetros quadrados (cm²), já que estamos nos referindo à área total do trapézio.

Exemplo 2:

Como calcular área do trapézio

Como é possível observar, esse trapézio possui as seguintes medidas:

Base maior (B) = 10 cm
Base menor (b) = 5 cm
Altura (h) = 6 cm

Aplicando a fórmula, temos:

A = 10+5/2 x 6
A = 15/2 x 6
A = 7,5 x 6
A = 45 cm²

Classificação dos trapézios

Além de saber como calcular área do trapézio, é importante conhecer os 3 tipos de classificação dessa figura geométrica. Vejamos quais são eles:

Trapézio escaleno

Trata-se de um tipo de trapézio que possui todos os lados com medidas diferentes uma da outra.

Trapézio retângulo

Esse modelo de trapézio é formado por dois ângulos retos (correspondentes a 90⁰).

Trapézio simétrico ou isósceles

No caso desse trapézio, os lados paralelos possuem a mesma medida, ou seja, são congruentes.

Como calcular área do trapézio

Como calcular o perímetro do trapézio

Além do cálculo da área do trapézio, é importante saber calcular o perímetro dessa figura e principalmente não confundir esses conceitos. O perímetro refere-se à soma de todos os lados do trapézio, já a área refere-se a uma multiplicação.

A fórmula para cálculo do perímetro do trapézio é:

P = B + b + L1 + L2

Na qual:

P = perímetro (soma de todos os lados)
B = base maior
b = base menor
L1 e L2 = lados da figura

Exemplo prático de como calcular perímetro do trapézio

Como calcular área do trapézio

De acordo com as medidas contidas no trapézio acima, ao aplicarmos a fórmula para cálculo do perímetro, temos:

P = 60 + 30 + 40 + 50
P = 180 m

Note que as medidas do exemplo estão apontadas em metros e a resposta deve mencionar essa unidade de medida. Não são utilizados metros quadrados (m²), pois não se trata de uma multiplicação.

Esse conteúdo sobre como calcular área do trapézio é de imensa ajuda para melhorar suas notas na matéria de geometria e fazer com que você se saia muito bem nas provas de matemática. Confira nossos demais conteúdos sobre geometria e cálculos em geral elaborados de maneira simples e didática.

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Como calcular metros quadrados

Como Calcular Metros Quadrados – Método Simples

Saber como calcular metros quadrados é essencial nas etapas de construção, reforma, projetos arquitetônicos ou simplesmente verificar se determinados móveis caberão no ambiente. Vejamos agora como fazer esse cálculo para que você saiba o número exato de m² do seu terreno, casa, apartamento, salas comerciais etc.

Passo a passo de como calcular metros quadrados

Antes de vermos como calcular metros quadrados nesse passo a passo é importante considerarmos que:

O metro quadrado, representado pelo símbolo m², é uma unidade de área obtida por meio do cálculo entre o comprimento e a largura, ou largura e altura. Ao serem multiplicadas, essas duas variáveis fornecem dados exatos sobre a extensão de qualquer área, independentemente do tamanho.

Passo 1: medir o comprimento da área

O primeiro passo para chegar à quantidade de metros quadrados de um ambiente é medir um dos lados do espaço. Caso o tamanho do local seja superior a 1 metro, é preciso incluir os centímetros na medida. Dessa forma os resultados serão mais precisos.Em determinadas situações, dependendo das características do ambiente, não há possibilidade de medir o comprimento numa única vez.

Dessa forma, a solução mais adequada é realizar a medição em partes. Para isso, basta colocar a ferramenta de medida (trena ou fita métrica) em um marcador no ponto limite da medida para depois saber exatamente por onde continuar a medição. Esse processo deve ser repetido até que seja verificado todo o comprimento do espaço. Na sequência, basta somar as medidas anotadas, chegando ao total do comprimento do ambiente.

Passo 2: medir a largura do local/ambiente

Entre os passos de como calcular metros quadrados, medir a largura do ambiente é um dos mais simples. Basta utilizar a mesma ferramenta de medição (trena ou fita métrica).

Passo 3: Fazer a conversão de centímetros para metros

Principalmente em espaços como salas, apartamentos e casas é comum que as anotações quanto à medição contenham dados em metros e centímetros. Nessas situações, é necessário fazer a conversão de centímetros em metros. Para isso, basta deslocar o ponto decimal para a esquerda, fazendo a contagem de dois dígitos.

Exemplo:

25 cm corresponde a 0,25 m
3 m e 25 cm corresponde a 3 m + 0,25 cm
Logo, estamos falando de 3,25 m.

Passo 4: fazer a multiplicação do comprimento pela largura

Tendo em mãos as medidas exatas relacionadas a comprimento e largura (logo depois de converter tudo em metros), basta fazer uma multiplicação simples usando a fórmula:

M² = comprimento x largura

Exemplo de como calcular metros quadrados – terreno

Suponhamos um terreno que apresente um comprimento de 30 metros e largura de 20 metros. O cálculo de metros quadrados seria:

M² = comprimento x largura
M² = 30 x 20
M² = 600 m²

Exemplo de como calcular metros quadrados – apartamento ou casa

Suponhamos uma casa ou apartamento que tenha uma planta apresentando as seguintes medidas:

⦁ Cozinha com área de serviço
Comprimento = 4,03
Largura = 1,48
⦁ Sala
Comprimento = 3,87
Largura = 2,53
⦁ Varanda
Comprimento = 0,88
Largura = 2,53
⦁ Banheiro 1
Comprimento = 1,18
Largura = 2,53
⦁ Área de circulação
Comprimento = 0,88
Largura = 2,53
⦁ Quarto
Comprimento = 2,53
Largura = 2,53
⦁ Banheiro 2
Comprimento = 1,18
Largura = 2,53
⦁ Suíte
Comprimento = 3,58
Largura = 2,53

Seguindo as regras de como calcular metros quadrados, temos as seguintes medidas para cada local da casa ou apartamento:

Cozinha com área de serviço = 5,96 m²
Sala = 9,79 m²
Varanda = 2,22 m²
Banheiro 1 = 2,98 m²
Área de circulação = 2,22 m²
Quarto = 6,40 m²
Banheiro 2 = 2,98 m²
Suíte = 9,05 m²

Desse modo, a quantidade total de metros quadrados da casa ou apartamento em questão é de 41,60 m².

Por que é importante saber os metros quadrados?

Como calcular metros quadrados

São muitos os motivos pelos quais é importante saber como calcular metros quadrados. Os principais deles são:

Construir ou reformar

Para que sejam bem-sucedidos, todos os projetos de reforma ou construção precisam ter os números exatos quanto à metragem quadrada para:

– comprar a quantidade de material necessário;
– otimizar os espaços de acordo com a área disponível;
– reservar áreas externas ou definir outros pontos na planta de casas, residências e salas comerciais;
– verificar as melhores opções de mobília de acordo com a quantidade de metros quadrados do local etc.

Vender ou alugar

Nos anúncios de venda ou locação é obrigatório apontar o número referente à quantidade de metros quadrados do local.

Chegar ao valor do metro quadrado

Ter em mãos a quantidade de metros quadrados do local também ajuda a definir o valor por metro quadrado de acordo com a região na qual o imóvel está localizado, chegando a um preço de venda justo.

Com essas dicas de como calcular metros quadrados tudo fica mais prático.

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Como calcular área do triângulo

Como Calcular Área do Triângulo – Passo a Passo Fácil

Aprender como calcular área do triângulo é uma das principais dúvidas dos estudantes e profissionais que lidam no dia a dia com medidas de ambientes, tais como engenheiros, arquitetos etc. Para saber como fazer esse cálculo de maneira simples, confira nosso post.

Passo a passo de como calcular área do triângulo

Para que possamos saber como calcular área do triângulo é preciso utilizarmos uma fórmula matemática específica, que é ensinada nas escolas. Vejamos.

Passo 1: estrutura da fórmula

O cálculo da área do triângulo envolve o uso da seguinte fórmula:

Como calcular área do Triângulo

Sendo que:

A= área
b = base
h = altura

A partir dessa fórmula, o cálculo da área do triângulo fica muito mais fácil.

Passo 2: multiplicar a base pela altura

De acordo com a fórmula, para chegarmos à área, é preciso multiplicarmos a base pela altura do triângulo, sendo esses números geralmente apontados no enunciado dos exercícios escolares.

Passo 3: dividir o resultado da multiplicação por 2

Seguindo os passos de como calcular área do triângulo, assim que chegamos ao valor correspondente à multiplicação da base pela altura, precisamos dividir esse valor por 2. O resultado da divisão corresponde à área do triângulo.

Exemplo básico de como calcular área do triângulo

Suponhamos um triângulo que apresente base igual a 23 metros e altura igual a 12 metros, de acordo com as medidas do desenho abaixo.

Como calcular área do triângulo

O cálculo fica:

A = 23 x 12 = 276
A = 276 / 2
A = 138 m²

Esta é a maneira mais simples (e mais utilizada) para cálculo da área do triângulo.

Outras fórmulas de como calcular área do triângulo

Triângulo retângulo

Esse tipo de triângulo é caracterizado por ter um ângulo de 90⁰ (chamado de ângulo reto) e também dois ângulos menores que 90⁰ (chamados de ângulos agudos). Por esse motivo, das três alturas do triângulo retângulo, duas coincidem com os lados desse triângulo, sendo utilizada uma fórmula diferenciada para o cálculo.

Quando os dois lados do triângulo retângulo são conhecidos, ao utilizarmos o teorema de Pitágoras, é possível encontrar o terceiro lado de forma fácil.

Como calcular área do triângulo

Triângulo equilátero

Esse é outro dos tipos de triângulos mais comuns cobrados em provas de Enem, vestibulares e alguns concursos públicos. Também conhecido como equiângulo, o triângulo equilátero é caracterizado por apresentar todos os lados e ângulos internos com a mesma medida (congruentes).

Em virtude dessas características, quando é conhecida somente a medida do lado, é possível aplicar o teorema de Pitágoras para chegar à medida da altura. Nessa situação, a altura divide esse triângulo em outros dois triângulos congruentes (com a mesma medida). Ao considerar um desses triângulos e que seus lados são: L, h (altura) e L/2 (o lado que é relativo à altura é dividido ao meio), ficando da seguinte maneira:

Como calcular área do triângulo
Ao fazer a substituição do valor encontrado para a altura na fórmula da área, ficamos com:

como calcular área do triângulo

Triângulo Isósceles

Trata-se de um dos tipos mais conhecidos de triângulos que são estudados e cobrados em provas do Enem e vestibulares. O triângulo isósceles é caracterizado por apresentar dois lados e dois ângulos internos com a mesma medida (congruentes). Dessa forma, para fazer o cálculo desse tipo de triângulo, é preciso utilizar a fórmula básica que é aplicada para um outro tipo de triângulo.

Quando é necessário calcular a área do isósceles e não se conhece a medida da altura, também é possível aplicar o teorema de Pitágoras para chegar à medida. Com relação ao isósceles, a altura que é relativa à base (lado que apresenta medida distinta dos outros dois lados), divide este lado em dois segmentos com a mesma medida.

Logo, ao conhecer as medidas dos lados de um triângulo isósceles, é possível encontrar a área exata.
Vejamos um exemplo de como calcular a área do triângulo isósceles, de acordo com o modelo abaixo.

como calcular área do triângulo

Utilizando a fórmula básica de como calcular área do triângulo, para calcularmos a área do isósceles é necessário saber a medida da altura. Ao considerar a base como o lado com medida diferente, a altura calculada será referente a esse lado. É preciso enfatizar que nesse exemplo, a altura divide o lado em duas partes iguais, sendo usado o teorema de Pitágoras para o cálculo da medida.

como calcular área do triângulo

3 dicas de como aumentar suas notas em geometria

1) Tire dúvidas com o professor

É muito comum ter diversas dúvidas quanto aos cálculos de geometria. Por isso, para melhorar suas notas nessa matéria, sempre consulte o professor e tire todas as dúvidas.

2) Faça muitos exercícios

Outra maneira de melhorar seu desempenho em geometria e demais matérias matemáticas é fazer diversos exercícios. Principalmente nos casos de quem irá fazer o Enem ou prestar vestibular, a dica é verificar os exercícios de geometria mais cobrados nas provas e praticar com base neles.

3) Faça aulas particulares

Caso você tenha muitas dúvidas com relação à matéria de geometria e de como calcular área do triângulo, vale a pena fazer algumas aulas particulares para que você consiga dominar o assunto e tirar melhores notas nas provas, seja na escola, no Enem ou vestibular.

Além de saber como calcular área do triângulo, confira nossos demais conteúdos sobre matemática. Todos eles serão de grande ajuda.

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Como calcular área do retângulo

Como Calcular Área do Retângulo – Passo a Passo Simplificado

Aprender como calcular área do retângulo é uma das matérias mais básicas da geometria, sendo ensinada na escola e cobrada em diversas provas (Enem, vestibulares, concursos públicos etc.). Para saber todos os detalhes de como fazer esse cálculo, confira nosso post.

Passo a passo de como calcular área do retângulo

Passo 1: ter em mãos a fórmula

A fórmula de como calcular área do retângulo é uma das mais simples da geometria. Logo, para fazer o cálculo e resolver os exercícios, o primeiro passo é tê-la em mãos e, principalmente, memorizá-la para utilizar durante as provas, momento em que você não terá fórmulas em mãos.

A fórmula para calcular a área do retângulo é:

A = b x h
A = área
b = base
h = altura

Passo 2: identificar os lados do retângulo

Para aplicar a fórmula de como calcular área do retângulo, por mais simples que ela seja, é preciso identificar os lados da figura corretamente. A base do retângulo corresponde à linha horizontal traçada na parte inferior do retângulo. Já a altura consiste na linha vertical traçada à esquerda ou direita do retângulo. Na maioria dos exercícios, essas medidas já são apontadas no enunciado, tornando fácil a identificação dos lados e aplicação da fórmula.

Parte 3: prestar atenção na unidade de medida aplicada

Alguns enunciados de como calcular área do retângulo apresentam medidas em centímetros (cm). Já outros, estão em metros (m). Principalmente na hora da resposta ao exercício é preciso prestar atenção nisso, pois a resposta pode ser considerada errada e você perderá pontos na prova.

Principalmente no Enem, vestibulares e concursos, é comum que as alternativas estejam confundidas com as unidades de medida. A unidade de medida sempre acompanha o número apontado na base e na altura do retângulo.

Características do retângulo

O retângulo é definido como uma figura geométrica com característica plana, sendo formada por 4 lados. E 2 desses lados são maiores (traçados em linha horizontal). Os outros 2 lados são menores (traçados em linha vertical). Vejamos algumas figuras do retângulo marcando as posições de base e altura.

Como calcular área do retângulo

Nesse modelo de retângulo, são marcados os locais correspondentes à base e à altura, conforme características geométricas dessa figura e fórmula para o cálculo.

Como calcular área do retângulo

Nos modelos A e B dos retângulos acima, já estão apontadas as medidas de acordo com as posições de base e altura. Geralmente, é dessa maneira que os exercícios são cobrados. Em alguns casos, a única diferença é que a medida da altura aparece no lado esquerdo do retângulo e não ao lado direito.

Exemplos simples de como calcular área do retângulo

Agora que já sabemos de todos os detalhes quanto à estrutura do retângulo e posições de base e altura, vejamos alguns exemplos práticos para cálculo da área do retângulo.

Exemplo 1:

Como calcular área do retângulo

Aplicando a fórmula para cálculo da área do retângulo, temos o seguinte:

A = b x h
A = 5 X 4
A = 20 m²

Note que a resposta a esse exemplo aparece em m² (metros quadrados). O motivo é que essa corresponde à área total do retângulo e, a partir do momento da multiplicação entre base e altura, estamos falando de metros quadrados. Esse é outro detalhe que merece atenção na hora da prova.

Exemplo 2:

Como calcular área do retângulo

Ao aplicarmos a fórmula de como calcular área do retângulo, nesse caso temos:

A = b x h
A = 10 X 2,5
A = 25 cm²

Veja que nesse exemplo a figura está apontando centímetros (cm) como a referência de medida. Da mesma forma como no exemplo anterior, a resposta deve ser dada em cm² (centímetros quadrados).

Diferença entre perímetro e área do retângulo

Na matéria de geometria, é muito comum que os estudantes confundam como calcular área do retângulo com o  perímetro do retângulo. É preciso prestar bastante atenção para evitar essa confusão e não errar na resposta. Por isso, agora vamos falar de como é o cálculo do perímetro do retângulo.

Definição de perímetro: consiste na soma de todos os lados do retângulo.

Logo, a diferença é que, enquanto o cálculo da área refere-se a uma multiplicação entre base e altura do retângulo, o cálculo do perímetro consiste numa soma de todos os lados do retângulo.

Exemplo de como calcular o perímetro do retângulo

Exemplo 1:

Como calcular área do retângulo

Para fazermos esse cálculo de uma forma bem simples, basta considerarmos:

Perímetro = 10+10+9+9 = 38 cm

Note que no caso do perímetro (que é a soma dos lados), o resultado final é dado em somente centímetros (cm). Não deve ser colocado cm² (centímetro quadrado), pois não se trata de uma multiplicação.

Exemplo 2:

Considerando a mesma figura do exemplo anterior, também é possível fazer o cálculo do perímetro do retângulo usando uma fórmula, que é:

2 (b+h)
Sendo que:
b = base
h = altura

Desse modo, basta multiplicarmos o número 2 pela soma da base e altura, ficando assim:

2 (10+9)
2 x 19 = 38 cm

Com esse conteúdo de como calcular área do retângulo, não tem mais erro. Suas notas em geometria serão muito melhores. Por falar nisso, não deixe de conferir nossos outros conteúdos sobre geometria e matemática em geral.

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Como calcular área do cilindro

Como Calcular Área do Cilindro – Passo a Passo Simplificado

Saber como calcular área do cilindro é uma das grandes dúvidas dos estudantes em geral e das pessoas que estão se preparando para provas como Enem, vestibulares e concursos, já que a geometria é uma das matérias que mais aparecem nessas provas. Para ver todos os detalhes de como fazer esse cálculo, confira nosso post.

Passo a passo de como calcular área do cilindro

Esse passo a passo de como calcular área do cilindro é de grande ajuda para facilitar na hora de resolver as questões. Anote-os e busque memorizá-los para o momento da prova.

Passo 1: saber as fórmulas

O primeiro passo de como calcular área do cilindro corretamente é ter em mãos as fórmulas. Para cada situação, é estipulada uma fórmula para calcular as medidas do cilindro. De forma geral, no cilindro é possível calcular 3 áreas distintas:

– Área da base (Ab) – o cilindro é formado por duas bases, sendo uma inferior e outra superior;
– Área lateral (Al) – equivale à medida da superfície lateral do cilindro;
– Área da base (At) – trata-se da medida total da superfície do cilindro

Depois desses conceitos básicos, vejamos as fórmulas para cálculo de cada área do cilindro e também do total.

Fórmula para calcular área da base do cilindro

Ab = π.r2
Na qual:
Ab = área da base
π (Pi) = constante de valor 3,14
r = raio

Fórmula para calcular área lateral do cilindro

Al = 2 π.r.h
Na qual:
Al = área lateral
π (Pi) = constante de valor 3,14
r = raio
h = altura

Fórmula para calcular área total do cilindro

At = 2.Ab+Al

ou

At = 2(π.r2) + 2(π.r.h)

Na qual:

At = área total
Ab = área da base
Al = área lateral
π (Pi) = constante de valor 3,14
r = raio
h = altura

Essa fórmula pode ser simplificada para:

A = 2πr (r + h)

Ao analisarmos essas fórmulas, compreendemos que, para chegarmos à área total do cilindro, primeiramente precisamos ter os valores da base e da lateral ou então calculá-los separadamente. De maneira geral, podemos dizer que as únicas medidas necessárias para calcular a área de um cilindro consistem no raio do círculo da base e na altura do cilindro.

Passo 2: identificar o raio do círculo do cilindro

Conforme mencionamos, na maioria dos enunciados de exercícios, é informado o número correspondente ao raio do círculo da base. Para começar os cálculos, é preciso identificar esse número.

Passo 3: identificar a altura do cilindro

Do mesmo modo que o raio do círculo da base do cilindro costuma ser informado no enunciado do exercício, geralmente também é mencionada a altura do cilindro. Este é outro dado que precisa ser identificado antes de aplicar a fórmula.

Exemplo prático de como calcular área do cilindro

Como calcular área do cilindro

Questão proposta

Estava sendo realizada uma reforma numa propriedade rural, na qual era preciso pintar um reservatório de alimentos em formato cilíndrico. A base desse cilindro apresenta um círculo de raio equivalente a 15m e de altura igual a 7m. Já sabendo que o metro quadrado (m²) de tinta custa R$10,00, quanto o proprietário irá gastar para pintar esse reservatório?

Resolução

De acordo com a fórmula de como calcular área do cilindro, temos:

A = 2πr (r + h)
A = 2 x 3,14 x 15 x (15 + 7)
A = 2 x 3,14 x 15 x 22
A = 2072,4 m2

Desse modo, o valor para pintar o reservatório será de: 2072,4 x 10 = R$ 20.724,00

Note que no resultado da área do cilindro, a medida adotada está em metros quadrados (m²), sendo essa a medida adotada quando nos referimos à área total. É importante não confundir a medida de metros quadrados com a medida de metros cúbicos. É importante relembrar que o metro cúbico (m³) refere-se a uma unidade de medida de volume, que equivale a mil litros.

Quando se fala em medidas de cilindros, é comum que os estudantes confundam esses conceitos, o que pode atrapalhar na hora de apontar a resposta correta. Para compreender ainda mais sobre a diferença entre metros quadrados (m²) e metros cúbicos (m³), confira essa matéria.

Uma dica importante é fazer listas de exercícios de como calcular área do cilindro e também outras figuras geométricas. Isso fará com que você tenha ainda mais segurança ao resolver diversos tipos de questões.
Este conteúdo de como calcular área do cilindro será de imensa ajuda para melhorar seu desempenho na escola e na realização de diversas provas. Para dominar ainda mais a matéria de geometria e a matemática em geral, confira nossos posts.

Imagens: deputadoamaruri.com / wikipedia.org

O que são Números primos – Entenda e Veja a Lista de Quais São

numero-primo

 

Os Números primos são os números naturais que podem ser divididos por apenas dois números, ou seja têm apenas dois divisores diferentes: o 1 e ele mesmo.

Exemplos

O número 10 pode ser dividido por 2… afinal, 10 divido por 2 é igual a 5. Assim, podemos concluir que o número 10 não é primo. Pois ele não divisivel apenas por 1 e por ele mesmo.

O número 5 é só pode ser dividido por 1 e 5. Afinal:

5 dividido por 1 é igual a 5.

5 dividido por 5 é igual a 1.

Não conseguimos dividir o número 5 por nenhum outro número, para que o resultado seja um número inteiro. Logo, o número 5 é um número primo.

 

Lista de Números primos

Todos os Números abaixo são números primos, pois só podem ser divididos por 1 e por eles mesmos, confira:

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397, 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499, 503, 509, 521, 523, 541, 547, 557, 563, 569, 571, 577, 587, 593, 599, 601, 607, 613, 617, 619, 631, 641, 643, 647, 653, 659, 661, 673, 677, 683, 691, 701, 709, 719, 727, 733, 739, 743, 751, 757, 761, 769, 773, 787, 797, 809, 811, 821, 823, 827, 829, 839, 853, 857, 859, 863, 877, 881, 883, 887, 907, 911, 919, 929, 937, 941, 947, 953, 967, 971, 977, 983, 991, 997

 

Vídeo Explicativo


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