Como calcular a mediana

Como Calcular a Mediana – Passo a Passo Simplificado



Como calcular a mediana é uma das modalidades da estatística e, consequentemente, da matemática sendo esse conteúdo ensinado no Ensino Médio. Questões que trazem esse cálculo são muito comuns em provas importantes como vestibulares, concursos e Enem. Para saber como fazer esse cálculo, confira nosso post.




Considerações de como calcular a mediana

Antes de vermos como calcular a mediana em um passo a passo, é preciso compreender a que se refere esse cálculo e em quais situações ele é utilizado. Vejamos.

⦁ A mediana consiste no valor do meio numa sequência de valores ordenados de forma crescente ou decrescente. Por referir-se ao meio, é justamente esse o motivo da mediana ter esse nome;
⦁ Em termos mais estatísticos, podemos dizer que a mediana é o valor que separa a metade maior e a metade menor de uma amostra, uma distribuição de probabilidade ou uma população;
⦁ Se comparada com a média, a grande vantagem da mediana é que ela oferece uma ideia melhor de um valor típico, já que ela não é alterada ou distorcida por valores muito altos ou baixos;
⦁ A mediana serve principalmente para estabelecer dados estatísticos, de modo que funciona como um outro recurso matemático além da média e da moda.

Passo a passo de como calcular a mediana

Há duas formas de como calcular a mediana: em um conjunto ímpar de números e em um conjunto par de números. Para cada um dos casos, é uma forma diferente de fazer o cálculo.

1ª maneira: conjunto ímpar de números

Passo 1: ter em mãos um conjunto numérico

O primeiro passo de como calcular a mediana é ter em mãos o conjunto numérico que será analisado, lembrando que esse conjunto deve ser uma quantidade ímpar de números.



Passo 2: ordenar os números

Caso os números estejam desordenados, é necessário fazer a ordenação deles do menor para o maior (ordem crescente).

Exemplo: 2, 5, 7, 9, 11, 14, 17.

Passo 3: encontrar o número que está exatamente no meio da sequência numérica



Com isso, o número correspondente à mediana apresenta a mesma quantidade de números tanto à esquerda quanto à direita. Para ter certeza da mediana, basta fazer a contagem à direita e esquerda. De acordo com o exemplo anterior, temos o 9 como referência mediana. Note que à direita desse número estão 3 números e à esquerda também 3.

2, 5, 7, 9, 11, 14, 17.

2ª maneira: conjunto par de números

Passo 1: ter em mãos um conjunto numérico

O primeiro passo de como calcular a mediana é ter em mãos o conjunto numérico que será analisado, lembrando que esse conjunto deve ser uma quantidade ímpar de números.

Passo 2: ordenar os números

Caso os números estejam desordenados, é necessário fazer a ordenação deles do menor para o maior (ordem crescente).

Exemplo: 1, 3, 4, 6, 9, 14, 18,20.

Passo 3: fazer a média dos dois números do meio

No caso de um conjunto par de números é necessário calcular a média dos dois números do meio para encontrar a mediana. De acordo com a sequência do exemplo acima, fica assim:

1, 3, 4, 6, 9, 14, 18,20

De acordo com essa sequência, os dois números do meio são o 6 e o 9. Fazendo a contagem, à esquerda temos 3 números e à direita também 3 números. Somando 6 mais 9 temos 15. Para chegar à média, basta dividir essa soma por 2. Assim, o valor da média é 7,5.



Nesse caso, esse número da média corresponde à mediana. Como é possível observar, em um conjunto par de números, a mediana não é necessariamente um dos elementos do conjunto.

Exemplos de como calcular a mediana

Como calcular mediana

Depois que aprendemos a calcular a mediana, vejamos outros exemplos práticos de quando esse cálculo é utilizado.

Exemplo 1

Suponhamos que as notas de um estudante em determinada matéria durante o semestre apresentam a seguinte sequência:

4,4, 5,7,7.

Nesse caso, a mediana corresponde a 5. Logo, de acordo com a estatística, é possível concluir que 40% das notas estão abaixo de 5 enquanto que os outros 40% estão acima de 5.

Exemplo 2

Suponhamos um conjunto par de números demonstrando o salário dos funcionários de uma empresa da seguinte maneira:

1200, 1000, 1900, 2000, 1500, 2100, 3000, 1300.

O primeiro passo é organizar os números de forma crescente (do menor para o maior), ficando:

1000, 1200, 1300, 1500, 1900, 2000, 2100, 3000.

Como se trata de uma sequência par, precisamos identificar os dois números do meio e calcularmos a média. Nesse caso, os dois números do meio são: 1500 e 1900.

Ao fazermos a soma, temos 3.400. Dividindo 3.400 por 2, temos a média de 1.700. 1.700 corresponde ao valor da mediana.

Esse conteúdo de como calcular a mediana é excelente para compreender melhor vários exercícios matemáticos e obter os melhores resultados nas provas. Além disso, confira nossos outros posts com muitos exemplos para facilitar o aprendizado.

Imagens: professorleomatos.com.br / jornaldelins.com.br

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