Como Calcular Área do Cone de Forma Simplificada



Aprender como calcular área do cone é uma questão fundamental para quem está no Ensino Médio ou para quem irá fazer provas importantes em todo Brasil (Enem, concursos públicos ou vestibulares), já que essa é uma das questões mais frequentes nessas avaliações. Para saber os detalhes da estrutura do cone e realização desse cálculo, confira nosso post.




Considerações sobre como calcular área do cone

Como calcular área do cone envolve inicialmente identificar as características dessa forma que está entre as mais estudadas na geometria espacial.

– o cone é classificado como um sólido geométrico que apresenta uma base circular e uma ponta, que por sua vez é chamada de vértice;
– a geometria ainda define o cone como uma figura geométrica espacial obtida quando se tem uma pirâmide na qual a base é um polígono, o número de lados da base tende ao infinito e a medida de lado do polígono tende a zero.

Vejamos as figuras a seguir que ilustram as características do cone.

Como calcular área do cone Como calcular área do cone

De acordo com a primeira figura, temos que:



r = raio
g = geratriz (é qualquer segmento que tenha uma extremidade no vértice do cone e a outra na curva que envolve a base)
h = altura

Passo a passo de como calcular área do cone

Feitas as definições básicas sobre a figura do cone, agora vamos ver os passos de como fazer o cálculo da área.

Passo 1: conhecer as fórmulas

Basicamente, quando se trata dos cálculos do cone, trabalhamos com 3 fórmulas, que são:

Fórmula para encontrar a área base do cone



Ab = π.r2
Na qual:
Ab = área da base
π (pi) = 3,14
r = raio

Fórmula para encontrar a lateral do cone

Al = π.r.g
Na qual:
Al = área lateral
π (pi) = 3,14
r = raio
g = geratriz

Importante: a geratriz equivale à medida da lateral do cone, já que ela é formada por qualquer segmento que tenha uma extremidade no vértice e a outra na base.

A geratriz é calculada pela seguinte fórmula:

g2 = h2 + r2 (sendo h a altura do cone e r o raio)

Fórmula para encontrar a área total do cone

At = π.r (g+r)

Na qual:

At = área total
π (pi) = 3,14
r = raio
g = geratriz

Exemplo de como calcular área do cone

Suponhamos um cone que apresente diâmetro da base medindo 24 cm, altura correspondente a 16 cm e geratriz com 20 cm. Determinar a área total desse cone.



Resolução

Aplicando a fórmula, temos:

At = π.r (g+r)
At = 3,14 . 12 (20 + 12)
At = 3,14 . 12 (32)
At = 3,14 . 384
At = 1.205,76 cm²

Explicação adicional

O exemplo menciona que o diâmetro do cone é igual a 24 cm. Logo, a medida do raio, por corresponder a metade do diâmetro é igual a 12 cm.

Como calcular área do tronco do cone

Outra questão muito comum nas provas é solicitar a área do tronco do cone, sendo que nesses casos é usada uma fórmula diferente da que vimos acima. A figura abaixo demonstra a estrutura do tronco do cone.

Como calcular área do cone

Conforme as características da figura acima, a estrutura do tronco do cone abrange diversas áreas, sendo que para cada uma delas é adotada uma fórmula:

⦁ Área da Base Menor (Ab)
Ab = π.r2
⦁ Área da Base Maior (AB)
AB = π.R2
⦁ Área Lateral (Al)
Al = π.g. (R + r)
⦁ Área Total (At)
At = AB + Ab + Al

Cálculo do volume do cone

Outra questão muito comum nas provas do Enem, vestibulares e concursos públicos é o cálculo do volume do cone. Para isso, é necessário aplicar a seguinte fórmula:

Como calcular área do cone

Na qual:

V = volume do cone
π = pi (3,14)
r = raio
h = altura

Como melhorar as notas em geometria espacial

Para obter o melhor desempenho em geometria espacial e demais matérias matemáticas, nossas dicas são:

Estudar de forma independente

Além do conteúdo em sala de aula ou nos cursinhos preparatórios, busque estudar de maneira independente em casa, utilizando conteúdos da internet e também vídeos no YouTube. São disponibilizados diversos conteúdos que são de imensa ajuda no esclarecimento das dúvidas.

Fazer exercícios

Comece estudando com exercícios resolvidos de como calcular área do cone e depois tente fazê-los com base em questões que já caíram em provas. A realização dessas atividades práticas é fundamental para dominar a matéria e, consequentemente, ir bem nas provas.

Fazer aulas particulares

No caso de dúvidas mais complexas, entre elas de como calcular área do cone, nossa sugestão é fazer aulas particulares para esclarecer as matérias nas quais você tem maior dificuldade. Poucas aulas são suficientes para que você consiga compreender 100% tudo que é ensinado na escola ou nos cursinhos.

Esse conteúdo de como calcular área do cone é fundamental para melhorar suas notas na matéria de geometria. Além disso, confira nossos demais conteúdos sobre matemática em geral.

Imagens: todamateria.com.br / mundoeducacao.bol.uol.com.br / altoastral.com.br / monclick.it

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