Como calcular área do polígono regular é uma das matérias cobradas dos alunos do Ensino Médio em geral e nos cursos preparatórios para vestibulares, concursos e Enem. Ou seja, esse conteúdo precisa ser compreendido para que suas notas em matemática sejam as melhores. Confira nosso post e veja detalhes sobre os polígonos regulares e como fazer o cálculo.
Antes de ver como calcular área do polígono regular é preciso verificarmos alguns conceitos básicos para aplicação das fórmulas.
A geometria classifica o polígono como uma figura fechada e com lados. A palavra polígono tem origem grega, que corresponde a algo que tem muitos lados e muitos ângulos. Um polígono é considerado regular quando ele apresenta todos os seus lados (independentemente de quantos sejam) e todos os seus ângulos iguais, sejam esses ângulos internos ou externos.
Todo polígono regular também é decomposto em vários triângulos.
Outra característica muito importante dos polígonos regulares é que todos eles podem ser inscritos em uma circunferência.
Como calcular área do polígono regular também requer que saibamos quais são eles. A geometria define em polígonos regulares:
Triângulo
É uma forma geométrica com 3 lados e 3 ângulos iguais.
Quadrilátero
Consiste numa forma geométrica com 4 lados e 4 ângulos iguais.
Pentágono regular
Trata-se de uma figura geométrica formada por cinco lados e ângulos.
Hexágono regular
Consiste numa figura geométrica formada por 6 lados e ângulos.
Heptágono regular
Essa forma geométrica possui 7 lados e ângulos.
Octógono regular
É uma figura geométrica que contém 8 lados e ângulos.
Eneágono regular
Trata-se de uma figura geométrica que possui 9 lados e ângulos.
Decágono regular
Figura geométrica caracterizada por ter 10 lados e 10 ângulos.
O número relacionado à área de um polígono regular é obtido por meio de uma fórmula que associa essa medida ao apótema e ao lado da figura geométrica classificada como polígono regular. Isso significa que o cálculo da área do polígono regular serve para diferentes figuras geométricas, o que facilita bastante na hora de resolver os exercícios.
A fórmula usada para calcular o polígono regular é:
Na qual:
A = área do polígono
P = perímetro
a = apótema
Logo, para chegarmos ao número da área do polígono regular, é preciso identificar:
– o apótema
Uma reta traçada que liga o centro de um polígono ao ponto médio de um de
seus lados. Vejamos na figura abaixo como é definido o apótema:
Conforme mencionamos, todos os polígonos regulares podem ser decompostos em diversos triângulos. Dessa forma, o apótema corresponde exatamente à altura de um dos triângulos contidos no polígono regular. Vejamos:
Note que a linha que aparece em vermelho, no sentido do centro da figura para o meio do lado consiste no apótema.
Na maioria das vezes, os exercícios de provas apontam os valores do apótema na própria figura ou no enunciado. No entanto, em algumas situações é necessário fazer o cálculo do apótema separado. Para isso, é necessário utilizarmos o Teorema de Pitágoras, mais precisamente a fórmula da hipotenusa, conforme abaixo.
– o perímetro
O perímetro consiste na soma de todos os lados do polígono regular. De forma geral, os exercícios fornecem a medida do lado desse polígono. Portanto, basta fazer uma soma ou multiplicação simples para chegar ao perímetro.
Identificados o apótema e o perímetro, basta aplicar a fórmula de como calcular área do polígono regular.
Suponhamos uma figura classificada como polígono regular que tenha 6 lados e 6 ângulos iguais e apresente apótema de 3 cm e lado de 10 cm. Qual seria a área do polígono regular?
Resolução
Aplicando a fórmula, temos:
O primeiro passo é calcular o perímetro, que fica:
P = 10 x 6
P = 60 cm
Dessa forma, temos:
A = 60 x 3 / 2
A = 90 / 2
A = 45 cm²
Observe que a reposta quanto à área do polígono regular deve ser dada em centímetros quadrados (cm²), conforme unidade e medida colocada no enunciado. Por nos referirmos a um cálculo de área, é preciso sempre colocar a unidade de medida ao quadrado.
A geometria é uma matéria que gera diversas dúvidas. Por isso, além de conferir esse conteúdo, para elevar suas notas, nossas dicas são:
Ao final da aula, procure o professor e tire todas as dúvidas da matéria que não puderam ser esclarecidas durante a aula. Essa conversa com o professor é de grande ajuda principalmente no momento de fazer os exercícios em casa.
Para fixar o aprendizado, além dos exercícios passados pelo professor, é essencial fazer listas com atividades extras sobre geometria. Somente assim é possível dominar a matéria.
Se mesmo tirando as dúvidas com o professor e realizando diversas atividades de como calcular área do polígono regular você ainda não sentir segurança na matéria de geometria, uma das melhores soluções é fazer aulas particulares para acompanhar detalhes específicos do conteúdo e tirar todas as dúvidas.
No caso das pessoas que estão se preparando para provas do Enem, vestibulares e concursos, uma excelente dica é verificar as questões anteriores e ver quais questões foram cobradas na matéria de geometria. Caso seja possível, ver a resolução dessas questões também é uma excelente maneira de estudar e melhorar as notas.
Além desse nosso conteúdo sobre como calcular área do polígono regular, confira nossos demais posts sobre geometria e cálculos matemáticos em geral. Eles serão de grande ajuda na hora das provas.
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