Como calcular área do tetraedro

Como Calcular Área do Tetraedro de Maneira Simples



Como calcular área do tetraedro é uma das maiores dúvidas dos estudantes em geral, principalmente do Ensino Médio e pessoas que estão se preparando para grandes avaliações (concursos, Enem e vestibulares). Para compreender as características dessa figura geométrica e como elaborar esse cálculo utilizando fórmulas, confira nosso post.




Considerações sobre como calcular área do tetraedro

Antes de vermos como calcular área do tetraedro, é essencial conhecermos as características básicas dessa figura para que possamos entender (e aplicar) as fórmulas da maneira correta.

– na geometria espacial, o tetraedro é também classificado como uma pirâmide triângular;
– essa figura geométrica consiste em um poliedro formado por 4 faces triangulares, sendo que 3 dessas faces encontram-se em cada vértice;
– o poliedro é definido pela geometria como um sólido em 3 dimensões (eixos dos X, Y e Z), com faces poligonais planas, bordas retas (arestas) e cantos ou vértices acentuados.

Vejamos nas imagens a seguir as características do tetraedro:

Figura 1

Como calcular área do tetraedro



Figura 2

Como calcular área do tetraedro

Na figura acima, a letra a corresponde às arestas do tetraedro, tornando mais fácil a compreensão dessa forma geométrica. Já as letras A, B, C e D referem-se aos ângulos. Por meio dessa figura, conseguimos verificar que a área total do tetraedro corresponde a quatro vezes a área de uma das faces. Isso significa que a área de um tetraedro equivale ao quádruplo da área de um triângulo equilátero de lado a.

É fácil perceber que a área de um total do tetraedro regular é quatro vezes a área de uma face, ou seja, a área total de um tetraedro regular é o quádruplo da área de um triângulo equilátero de lado a.



Passo a passo de como calcular área do tetraedro

Passo 1: conhecer a fórmula

O primeiro passo de como calcular área do tetraedro é conhecer as fórmulas que devem ser aplicadas para chegar ao valor da área. Conforme vimos acima, o ponto de partida é verificar o valor correspondente ao cálculo da área do triângulo equilátero. A fórmula para calcular a área do triângulo equilátero é:

Como calcular área do tetraedro

Simplificando a fórmula acima, chegamos a uma fórmula mais fácil para calcular a área de um tetraedro. Essa fórmula é:

Como calcular área do tetraedro

Exemplos de como calcular área do tetraedro

Para vermos com detalhes o passo a passo para cálculo da área do tetraedro, vejamos dois exemplos.

Exemplo 1

Suponhamos um tetraedro que apresente arestas medindo 5 cm.

Resolução

Aplicando a fórmula, temos:

Como calcular área do tetraedro

Exemplo 2



Fazer o cálculo da área total de um tetraedro nos quais as arestas medem √3 cm.

Resolução

Aplicando a fórmula, temos:

Como calcular área do tetraedro

O que é geometria espacial?

Conforme mencionamos, o tetraedro pertence à área da geometria espacial que, por sua vez, estuda os objetos que apresentam mais de uma dimensão e ocupam um lugar no espaço. Os objetos geométricos, por sua vez, são os chamados “sólidos geométricos” ou também “figuras geométricas espaciais”. As principais figuras estudadas pela geometria espacial são:

– Cubo
– Esfera
– Prisma
– Pirâmide
– Paralelepípedo
– Cilindro
– Cone
– Dodecaedro

Além de determinar a área das figuras geométricas espaciais, essa matéria se dedica a verificar os volumes desses mesmos objetos.

Principais conceitos da geometria espacial

O estudo das figuras espaciais tem como base os seguintes conceitos:

Ponto

Consiste no conceito que determina todos os demais, já que as figuras geométricas espaciais são formadas por um ou mais pontos, sendo que esses pontos são infinitos e não apresentam dimensão mensurável.

Reta

É formada por pontos, sendo infinita nos dois lados. A reta determina a distância mais curta entre dois pontos determinados.

Linha

Apresenta algumas semelhanças com a reta, já que a linha é também infinita para cada lado. No entanto, a linha tem a propriedade de formar curvas e nós sobre ela mesma.

Plano

Trata-se de uma estrutura infinita que se estende em todas as direções.

Compreender esses conceitos é o ponto de partida para dominar essa matéria e ir bem nas provas. Esse conteúdo de como calcular área do tetraedro faz parte da matéria de geometria plana, trazendo grande ajuda para os estudos. Confira também nossos outros posts sobre geometria e matemática em geral.

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