Como calcular Cosseno de 30, 120… passo a passo – Exercícios resolvidos



Saber como calcular cosseno exercícios resolvidos de uma maneira simples, com um passo a passo fácil de entender, é fundamental para ter excelentes notas em geometria e ainda aumentar a pontuação em provas decisivas como concursos públicos, vestibulares e Enem.




Para saber os detalhes sobre essa matéria, fique de olho no nosso artigo.

Como Calcular Cosseno Exercícios Resolvidos – Passo a Passo

Ao aprender como calcular cosseno exercícios resolvidos, o primeiro passo é entender exatamente o que é um cosseno. Vejamos.

Cosseno é um ângulo de um triângulo retângulo, que é definido como a razão entre o cateto adjacente (é o que está junto ao ângulo adjacente à hipotenusa) e a hipotenusa. O cosseno também consiste numa relação geométrica capaz de ser empregada em qualquer triângulo com o objetivo de calcular a medida de um dos lados do triângulo.

Dessa maneira, há duas fórmulas para calcular o cosseno. Uma é aplicada aos triângulos retângulos. Já no caso dos demais tipos de triângulos, é preciso aplicar a Lei dos Cossenos.

Fórmula do Cosseno – Triângulo Retângulo

Conforme mencionamos, no triângulo retângulo, o cosseno é a razão entre o cateto adjacente e a hipotenusa, lembrando que nos triângulos retângulos, temos 1 ângulo de 90º.



Fórmula do cosseno:

Fórmula do Cosseno – Lei dos Cossenos

Supondo um triângulo formado pelos lados “a”, “b” e “c” e pelos ângulos “a”, “β” e “θ”. Dessa maneira, a fórmula associada à Lei dos Cossenos é apresentada conforme cada lado do triângulo que deverá ser calculado.

O único aspecto que diferencia essas fórmulas do cosseno de acordo com a Lei dos Cossenos é o lado utilizado, já que deve ser considerado o cosseno do ângulo oposto ao lado escolhido.

Como Calcular Cosseno – Exemplo 1

De acordo com a imagem do triângulo acima, fazer o cálculo do comprimento do lado c.



Informações do exercício:

  • a = 3cm
  • b = 6cm
  • ângulo em C = 45º
  • Cos (cosseno) 45 = 0,707

Resolução do exercício

Aplicando a fórmula da Lei dos Cossenos, temos:

Como Calcular Cosseno – Exemplo 2

De acordo com o triângulo acima, calcular a medida do lado x considerando os seguintes dados:

  • Ângulo θ = 30°
  • Cos (30) = 0,866

O triângulo mencionado nesse exercício apresenta um dos lados menores, que mede 6cm e o lado maior com medida de 10cm. Entre esses lados está o ângulo θ que, por sua vez, mede 30°. Dessa forma, há todos os dados necessários para somente aplicar a fórmula da Lei dos Cossenos e apresentar o cálculo do lado X. Obs.: notar que o lado x é oposto ao ângulo θ.

Resolução do exercício:

Como Calcular Cosseno – Exemplo 3

De acordo com a figura acima, calcular a medida de BC, posto que AB = 8, AC = 3 e  = 60°.

Resolução do exercício

Aplicando a fórmula da Lei dos Cossenos, temos:

a² = b² + c² – 2.b.c.cosθ

BC² = 8² + 3² – 2.8.3.cos60°



BC² = 64 + 9 – 48.1/2

BC² = 73 – 24

BC² = 49

BC = √49

BC = 7

Dicas Extras de Como Calcular Cosseno Exercícios Resolvidos

Ter aulas particulares

Uma maneira de dominar o conteúdo de trigonometria é ter aulas particulares para trabalhar essa matéria de forma específica e fazer diversas listas de exercícios.

Consultar provas anteriores

No caso de pessoas que irão fazer provas como Enem, vestibulares e concursos públicos, a dica é consultar provas anteriores para ver o “estilo” das questões de trigonometria que envolvem cálculo de cosseno.

Tais exercícios devem ser resolvidos junto com um professor particular para ver detalhes de cada um deles e como isso costuma ser pedido nas provas.

Assistir a videoaulas

Para treinar em casa, também é possível assistir a videoaulas no YouTube com professores que ensinam os cálculos de cosseno. Também há sites que oferecem cursos online com conteúdos da matéria de trigonometria.

Após aprender como calcular cosseno exercícios resolvidos, compartilhe esse conteúdo com outras pessoas e confira nossos demais artigos com explicações sobre matemática – todos preparados para aumentar suas notas na escola e em provas decisivas.

Imagens: comocalcular.com.br /valorx.mat.br





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