Como calcular juros compostos

Como Calcular Juros Compostos – Passo a Passo Simples



Saber como calcular juros compostos é essencial para melhorar as notas em matemática e obter um bom desempenho em importantes avaliações como concursos, vestibulares e Enem. Além disso, esse cálculo é fundamental na gestão financeira de uma empresa e até mesmo nas despesas de casa. Para compreender como é feito esse cálculo, confira nosso post.




Considerações sobre como calcular juros compostos

Antes de vermos como calcular juros compostos com um passo a passo simples, é preciso entendermos alguns conceitos básicos que são:

– juros compostos referem-se aos juros de um determinado período somados ao capital, para o cálculo de novos juros nos próximos períodos;
– de forma simples, podemos dizer que juros compostos são os chamados juros sobre juros;
– o uso dos juros compostos é muito comum principalmente em empréstimos bancários, financiamentos, limites de cheque especial, crediários em lojas e cartão de crédito;
– no caso dos juros compostos, a taxa de juros aplicada sempre incidirá sobre o valor acumulado (principal + juros), tornando os juros crescentes.

Passo a passo de como calcular juros compostos

Passo 1: identificar e compreender a fórmula

O cálculo de juros compostos envolve o uso de uma fórmula que deve ser compreendida, já que isso favorece a memorização. Ainda que esse cálculo possa ser feito por calculadoras específicas, como a HP, em momentos de provas essa ferramenta não será permitida, sendo sempre necessário o uso da fórmula.

A fórmula para cálculo dos juros compostos é:

Como calcular juros compostos



Na qual:

M = montante final
C = valor inicial ou capital inicial
i = taxa de juros aplicada
t = tempo total

Por meio dessa fórmula, chegamos ao montante do valor pago ao final do período. Desse modo, basta subtrairmos do montante o valor inicial e chegaremos ao valor dos juros compostos que incidiram. Portanto, para identificarmos o valor dos juros compostos, basta aplicar essa fórmula bem simples:

J = M – C
Na qual:
J = juro total
M = montante
C = valor ou capital inicial



Passo 2: considerar algumas regras

Ao aplicar a fórmula de como calcular juros compostos é necessário prestar muita atenção nas seguintes regras:

– caso a taxa de juros mencionada (i) estiver ao ano (a.a.), o tempo (t) deverá ser reduzido a essa unidade (ano);
– caso a taxa de juros mencionada (i) estiver ao mês (a.m.), o tempo (t) deve ser reduzido para essa unidade de tempo (mês);
– caso a taxa de juros mencionada (i) estiver ao dia (a.d.), o tempo (t) deve ser reduzido a essa unidade de tempo (dia);
– a taxa de juros que aparece em percentual deve ser colocada na fórmula em números decimais. Para isso, basta pegar o percentual da taxa de juros e dividir por 100.

Passo 3: prestar bastante atenção na questão

No momento da prova, é preciso prestar muita atenção a todos os números e unidades de tempo adotadas. Isso faz toda diferença para acertar a resposta de como calcular juros compostos. Leia uma vez toda a questão e, na segunda leitura, anote os números que serão usados na fórmula.

Exemplos de como calcular juros compostos

Exemplo 1

Suponhamos uma aplicação de R$1.000,00 que será realizada pelo período de 5 meses a uma taxa de juros de 2% a.m. Qual será o montante a ser retirado dessa aplicação? E qual será o rendimento dos juros?

Resolução

Aplicando a fórmula do montante, temos:

M = C x (1 + i)t
M = R$ 1.000 × (1,02)5
M = R$ 1.000 × 1,10408
M = R$ 1.104,08

Logo, o montante a ser recebido ao final da aplicação é de R$1.104,08. Com base nesse valor, agora iremos calcular os juros compostos.

J = M – C
J = 1.104,08 – 1000
J = 104,08

Exemplo 2



Marcos solicitou um empréstimo no valor de R$2.000,00 que deverá ser quitado em 3 meses. A taxa de juros adotada foi de 3% ao mês. Determine o montante pago ao final do período e a taxa de juros paga por Marcos.

Resolução

M = C x (1 + i)t
M = 2000 x (1 + 0,03)3
M = 2000 x (1,03)3
M = 2000 x 1,09
M = 2.180,00

Logo, ao final do período, Marcos terá pago pelo empréstimo um montante de R$2.180,00.
Fazendo o cálculo somente dos juros, temos:

J = M -C
J = 2.180 – 2000
J = R$180,00

Com esse conteúdo sobre como calcular juros compostos será muito mais fácil ir bem na matéria de matemática financeira, seja na escola, ao estudar para provas específicas ou até mesmo no dia a dia. Confira também nossos demais conteúdos, entre eles, o cálculo de juros simples.

Imagens: matematicabasica.net / accountplus.net

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