como calcular área da esfera exercícios resolvidos

Como Calcular Área da Esfera Exercícios Resolvidos



Aprender como calcular área da esfera exercícios resolvidos de um jeito simples faz toda diferença para entender a matéria mais rápido e tirar ótimas notas nas provas de matemática. Para saber todos os detalhes sobre esse assunto, confira nosso artigo.




Passo a Passo de Como Calcular Área da Esfera Exercícios Resolvidos

Ao saber como calcular área da esfera exercícios resolvidos, o primeiro passo é saber que a área da esfera consiste na medida correspondente à superfície dessa figura geométrica, lembrando sempre que a esfera é classificada como uma figura sólida e simétrica tridimensional.

Fórmula Para Calcular a Área da Esfera

O próximo passo de como calcular a área da esfera exercícios resolvidos é ter em mãos a fórmula. Além de aplicar essa fórmula na resolução dos exercícios, é importante decorá-la para os momentos de provas, evitando de confundir com fórmulas para cálculos relacionados a outras figuras geométricas.

A fórmula para calcular a área da esfera é:

Ae = 4.π.r2

Na qual:



  • Ae = área da esfera
  • π = Pi (que corresponde a um valor constante de 3,14)
  • r = raio (o raio da esfera equivale à distância entre o centro da figura geométrica e sua extremidade)

Exemplos de Como Calcular Área da Esfera

1 – Considerando uma esfera que apresenta medida de raio equivalente a 7cm, fazer o cálculo da área da esfera de acordo com a fórmula.

Resolução

Ae = 4.π.r2
Ae = 4.π.7
Ae = 4.π.49
Ae = 196π cm2

Conforme é possível notar, o π (Pi) não é multiplicado, mas mesmo assim deve ser mantido no resultado final.



2 – Fazer o cálculo da área da esfera considerando a medida do raio mencionado na figura abaixo.

Como calcular área da esfera

Resolução

Ae = 4.π.r2
Ae = 4.π.5²
Ae = 4.π.25
Ae = 100π cm2

Exercícios Resolvidos de Como Calcular Área da Esfera

Depois desses exemplos, fica fácil aprender como calcular área da esfera exercícios resolvidos de uma maneira bem fácil.

1 – Apontar o cálculo da área da esfera considerando uma esfera com diâmetro de 12cm. Obs.: o diâmetro corresponde a duas vezes a medida do raio.

Resolução

Ae = 4.π.r2
Ae = 4.π.62
Ae = 4.π.36
Ae = 144π cm2

2 – De acordo com a imagem abaixo, apontar a área da esfera de acordo com a fórmula utilizada nesse caso.

como calcular área da esfera

Resolução

Ae = 4.π.r2
Ae = 4.π.2²
Ae = 4.π.4
Ae = 16π cm2

3 – Informar qual é a área de uma esfera na qual o raio apresenta medida de 63 cm. Considerar valor de π = 3.



A) 51628 cm2

B) 48628 cm2

C) 50000 cm2

D) 49628 cm2

E) 47628 cm2

Resolução

Resposta correta: alternativa E.

Para realizar o cálculo da área de uma esfera, basta fazer a substituição do valor do raio e o valor de π na fórmula de acordo com o informado no enunciado do exercício (3).

Fica assim:

A = 4πr2

A = 4·3·632

A = 12·3969

A = 47628 cm2

4 – Uma esfera de material plástico apresenta raio com medida de 20 cm. Com base nesse dado, calcular a área dessa esfera.

Resolução

A = 4 • π • r2

A = 4 • 3,14 • 202

A = 4 • 3,14 • 400

A = 5.024 cm2

5 – Uma determinada esfera apresenta volume de 288π cm3. Obs.: Para realizar esse exercício é preciso utilizar a fórmula do volume da esfera para depois conseguir encontrar a área.

A fórmula para cálculo do volume da esfera é:

Ve = 4.π.r3/3

Resolução

288π cm= 4.π.r3/3 (o π deve ser cortado dos dois lados)
288 . 3 = 4.r3
864 = 4.r3
864/4 = r3
216 = r3
r = 3√216
r = 6 cm

Depois de encontrada a medida do raio da esfera, fica fácil calcular a área da superfície esférica de acordo com a fórmula da área.

Ae = 4.π.r2
Ae = 4.π.62
Ae = 4.π.36
Ae = 144π cm2

Além desses exercícios resolvidos, é indicado fazer outras listas de atividades especificamente sobre cálculo da área e volume da esfera para fixar ainda mais o aprendizado e não errar na hora da prova.

Depois de saber como calcular área da esfera exercícios resolvidos, confira nossos demais conteúdos explicando o passo a passo de cálculos matemáticos e cálculos mais usados no dia a dia.

Imagens: sabermatematica.com.br / purafisica.com.br





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