Como Calcular Área da Esfera Exercícios Resolvidos

Aprender como calcular área da esfera exercícios resolvidos de um jeito simples faz toda diferença para entender a matéria mais rápido e tirar ótimas notas nas provas de matemática. Para saber todos os detalhes sobre esse assunto, confira nosso artigo.

Passo a Passo de Como Calcular Área da Esfera Exercícios Resolvidos

Ao saber como calcular área da esfera exercícios resolvidos, o primeiro passo é saber que a área da esfera consiste na medida correspondente à superfície dessa figura geométrica, lembrando sempre que a esfera é classificada como uma figura sólida e simétrica tridimensional.

Fórmula Para Calcular a Área da Esfera

O próximo passo de como calcular a área da esfera exercícios resolvidos é ter em mãos a fórmula. Além de aplicar essa fórmula na resolução dos exercícios, é importante decorá-la para os momentos de provas, evitando de confundir com fórmulas para cálculos relacionados a outras figuras geométricas.

A fórmula para calcular a área da esfera é:

A_e = 4.π.r²

Na qual:

• A_{e = área da esfera}
• π = Pi (que corresponde a um valor constante de 3,14)
• r = raio (o raio da esfera equivale à distância entre o centro da figura geométrica e sua extremidade)

Exemplos de Como Calcular Área da Esfera

1 – Considerando uma esfera que apresenta medida de raio equivalente a 7cm, fazer o cálculo da área da esfera de acordo com a fórmula.

Resolução

A_e = 4.π.r²
A_e = 4.π.7
A_e = 4.π.49
A_e = 196π cm²

Conforme é possível notar, o π (Pi) não é multiplicado, mas mesmo assim deve ser mantido no resultado final.

2 – Fazer o cálculo da área da esfera considerando a medida do raio mencionado na figura abaixo.

Resolução

A_e = 4.π.r²
A_e = 4.π.5²
A_e = 4.π.25
A_e = 100π cm²

Exercícios Resolvidos de Como Calcular Área da Esfera

Depois desses exemplos, fica fácil aprender como calcular área da esfera exercícios resolvidos de uma maneira bem fácil.

1 – Apontar o cálculo da área da esfera considerando uma esfera com diâmetro de 12cm. Obs.: o diâmetro corresponde a duas vezes a medida do raio.

Resolução

A_e = 4.π.r²
A_e = 4.π.6²
A_e = 4.π.36
A_e = 144π cm²

2 – De acordo com a imagem abaixo, apontar a área da esfera de acordo com a fórmula utilizada nesse caso.

Resolução

A_e = 4.π.r²
A_e = 4.π.2²
A_e = 4.π.4
A_e = 16π cm²

3 – Informar qual é a área de uma esfera na qual o raio apresenta medida de 63 cm. Considerar valor de π = 3.

A) 51628 cm²

B) 48628 cm²

C) 50000 cm²

D) 49628 cm²

E) 47628 cm²

Resolução

Resposta correta: alternativa E.

Para realizar o cálculo da área de uma esfera, basta fazer a substituição do valor do raio e o valor de π na fórmula de acordo com o informado no enunciado do exercício (3).

Fica assim:

A = 4πr²

A = 4·3·63²

A = 12·3969

A = 47628 cm²

4 – Uma esfera de material plástico apresenta raio com medida de 20 cm. Com base nesse dado, calcular a área dessa esfera.

Resolução

A = 4 • π • r²

A = 4 • 3,14 • 20²

A = 4 • 3,14 • 400

A = 5.024 cm²

5 – Uma determinada esfera apresenta volume de 288π cm³. Obs.: Para realizar esse exercício é preciso utilizar a fórmula do volume da esfera para depois conseguir encontrar a área.

A fórmula para cálculo do volume da esfera é:

V_e = 4.π.r³/3

Resolução

288π cm³ = 4.π.r³/3 (o π deve ser cortado dos dois lados)
288 . 3 = 4.r³
864 = 4.r³
864/4 = r³
216 = r³
r = ³√216
r = 6 cm

Depois de encontrada a medida do raio da esfera, fica fácil calcular a área da superfície esférica de acordo com a fórmula da área.

A_e = 4.π.r²
A_e = 4.π.6²
A_e = 4.π.36
A_e = 144π cm²

Além desses exercícios resolvidos, é indicado fazer outras listas de atividades especificamente sobre cálculo da área e volume da esfera para fixar ainda mais o aprendizado e não errar na hora da prova.

Depois de saber como calcular área da esfera exercícios resolvidos, confira nossos demais conteúdos explicando o passo a passo de cálculos matemáticos e cálculos mais usados no dia a dia.

Imagens: sabermatematica.com.br / purafisica.com.br