como calcular equação 2 grau exercícios resolvidos

Como Calcular Equação 2 Grau Exercícios Resolvidos



Saber como calcular equação 2 grau exercícios resolvidos é essencial para obter as melhores notas em matemática, já que esse conteúdo está entre os mais importantes da matéria, sendo tema frequente nos concursos, Enem e vestibulares de todo Brasil.




Confira nosso artigo para saber os detalhes e exercícios práticos.

Passo a Passo de Como Calcular Equação 2 Grau Exercícios Resolvidos

1 – O primeiro passo de como calcular equação 2 grau exercícios resolvidos é ter em mente alguns conceitos básicos. Vejamos quais são.

O que é uma equação de 2 grau?

Uma equação do 2º grau consiste em uma equação polinomial na qual o termo de maior grau é elevado ao quadrado. As equações de segundo grau também são chamadas de equação quadráticas, sendo representadas por:

ax2 + bx + c = 0

A equação do segundo grau traz o x como incógnita e representa o valor desconhecido (a ser descoberto). Com relação às letras a, b e c, elas são classificadas como coeficientes da equação.



Esses coeficientes consistem em números reais, sendo que o coeficiente a precisa ser diferente de zero, já que, do contrário, essa equação passa a ser classificada como uma equação de primeiro grau.

Portanto, solucionar uma equação de 2º grau consiste em buscar valores reais de x, o que torna a equação verdadeira. Tais valores são tidos como raízes da equação. Vale lembrar que uma equação quadrática apresenta no máximo duas raízes reais.

Para solucionar as equações de segundo grau, geralmente é necessário aplicar a famosa fórmula de Bhaskara, que é:

como calcular equação 2 grau exercícios resolvidos

Equações de Segundo Grau – Completas e Incompletas

O estudo de como calcular equação 2 grau exercícios resolvidos, envolve saber a diferença entre as equações completas e incompletas.



Equações de segundo grau completas

Uma equação do segundo grau classificada como completa é aquela que possui todos os coeficientes, que são a, b e c, sendo diferentes de zero. Ou seja: (a,b,c ≠ 0 ).

Exemplo:

5x2 + 2x + 2 = 0

Essa equação é completa, já que todos os coeficientes são diferentes de zero.

a = 5

b = 2

c = 2

Equações de segundo grau incompletas

As equações de segundo grau são incompletas quando b = 0 ou c=0 ou b=c=0.

Exemplo:



2x2 = 0

Essa equação é incompleta, já que a=2, b = 0 e c=0

Como Calcular Equação 2 Grau Exercícios Resolvidos

O próximo passo de como calcular equação 2 grau exercícios resolvidos é resolver essas equações na prática.

1 – Apontar os valores de x que tornam a equação 4x2 – 16 = 0 verdadeira.

Resolução:

Conforme é possível observar, essa equação é classificada como incompleta do segundo grau, que apresenta b = 0.

Dessa maneira, para resolver essa equação, é necessário isolar o x.

Logo, temos:

Como calcular equação 2 grau exercícios resolvidos

É possível observar que a raiz quadrada de 4 pode ser 2 e – 2, já que esses dois números quando elevados ao quadrado tem como resultado 4.

Dessa forma, as raízes da equação 4x2 – 16 = 0 são x = – 2 e x = 2

2 – Aplique a fórmula de Bhaskara para solucionar as questões abaixo.

A) Os coeficientes da equação são: a = 1, b = – 4, c = – 5. Aplicar esses valores na fórmula de Bhaskara para chegar ao resultado final.

Resolução

como calcular equação 2 grau exercícios resolvidos

Δ = (– 4)² – 4.1.(– 5)
Δ = 16 + 20
Δ = 36

x = – (– 4) ± √36
        2.1
x = 4 ± 6
     2
x’ = 10 = 5
 2
x” = – 2 = – 1
 2

Essa equação apresenta duas raízes reais: – 1 e 5.

B) Os coeficientes da equação são: a = 4, b = 8, c = 6. Substituindo esses valores na fórmula de Bhaskara, aponte o resultado.

Resolução

como calcular equação 2 grau exercícios resolvidos

Δ = 8² – 4.4.6
Δ = 64 – 96
Δ = – 32

Como Δ < 0, a equação não possui raiz real.

Além desses exercícios práticos, é indicado realizar outras listas de exercícios específicos sobre equações do segundo grau para fixar ainda mais o aprendizado.

Depois de aprender como calcular equação 2 grau exercícios resolvidos, fique por dentro dos nossos demais conteúdos sobre matérias de matemática e cálculos utilizados nas mais diversas situações do dia a dia.

Imagens: todamateria.com.br / blog.unipe.br / noticias.universia.com.br





Deixe uma resposta

O seu endereço de e-mail não será publicado. Campos obrigatórios são marcados com *