como resolver equação do primeiro grau

Como Resolver Equação do Primeiro Grau – Passo a Passo Simples



Saber como resolver equação do primeiro grau é uma das principais dúvidas em matemática. Inclusive, essa é uma das principais matérias dessa disciplina das escolas e é conteúdo praticamente obrigatório na maioria das provas como Enem, concursos públicos, vestibulares etc.




O Que é Equação do Primeiro Grau?

Uma equação de primeiro grau é aquela na qual a sentença matemática estabelece relação de igualdade entre termos que são conhecidos e desconhecidos, representadas da seguinte maneira:

ax + b = 0

A incógnita corresponde ao valor desconhecido ou termo a determinar, sendo que as equações classificadas de primeiro grau apresentam uma ou mais incógnitas.

As incógnitas, por sua vez, são representadas por uma letra como, por exemplo, x, a, y etc. Vale lembrar que em todas as equações de primeiro grau, o expoente apresentado nas incógnitas é sempre igual a 1.

Como Resolver Equação do Primeiro Grau?

Vejamos agora o passo a passo de como resolver equação do primeiro grau.



O grande objetivo de como resolver equação de primeiro grau é encontrar o valor desconhecido (a incógnita representada por uma letra), chegando assim ao valor que faz com que a igualdade seja verdadeira.

Para chegar ao valor desconhecido, é preciso isolar a letra que representa esse valor desconhecido em um dos lados do sinal de igual. Os demais valores devem ficar do outro lado do sinal de igual (no lado oposto ao do valor desconhecido).

No entanto, essa alteração na posição dos elementos deve ser realizada de uma maneira que a igualdade se mantenha verdadeira. Ou seja, no momento em que um termo da equação precisa mudar de lado do sinal de igual, é preciso inverter a operação matemática utilizada.

Isso significa que, se a operação estiver multiplicando, ela passará para o outro lado dividindo. Já se estiver de um lado somando, automaticamente deverá passar para o outro subtraindo.



Exemplos de Como Resolver Equação do Primeiro Grau

como resolver equação do primeiro grau

1- Apresentar qual o valor de X que faz com que a igualdade 8x – 3 = 5 seja verdadeira.

Resolução

Para solucionar essa equação, o primeiro passo é isolar o x. Dessa forma, o 3 vai para o outro lado do sinal de igual. Obs.: como o 3 está subtraindo, ao ir para o outro lado, ele passará somando.

8x – 3 = 5

8x = 5 + 3

8X = 8

Feito isso, o segundo passo é passar o 8 (que está multiplicando o x) para o outro lado. Como ele está multiplicando, ao ser passado para o outro lado, ele vai dividindo.

8x = 8

x = 8/8

x = 1

2 – Resolver a equação a seguir, apresentando o valor correspondente a x.



Resolução

18x – 43 = 65

18x = 65 + 43
18x = 108
x = 108/18
x = 6

Inicialmente, o 43, que estava subtraindo, ao ser passado para o outro lado do sinal de igual, irá somar.

Depois, o 18, que está multiplicando x, vai para o outro lado dividindo.

Equações do Primeiro Grau – Exercícios Resolvidos

Resolver as equações abaixo.

Equação 1

10y – 5 (1 + y) = 3 (2y – 2) – 20

10y – 5 – 5y = 6y – 6 -20 
5y – 6y = -26 + 5
-y = -21
y = 21

Equação 2

x – 3 = 9

x = 9 + 3
x = 12

Equação 3

x + 5=20 – 4x
x + 4x = 20 – 5
5x = 15
x = 15/5
x = 3

Equação 4

4.(x + 3) – x = 24 + x

4x + 12 – x = 24 + x

4x – x – x = 24 – 12
2x = 12
x = 12
       2
x = 6

Equação 5

3 – 2 (x + 3) = x – 18 

3 – 2x – 6 = x – 18

– 2x – x = -18 -3 +6

– 3x = -21+6

– 3x = -15

3x = 15

X = 15/3

X = 5

Para fixar ainda mais o aprendizado sobre equações do primeiro grau, o recomendado é realizar outras listas com exercícios sobre essa matéria. Essa dica é ainda mais necessária no caso de pessoas que irão fazer provas como concursos, Enem ou vestibulares.

Depois de aprender como resolver equação do primeiro grau, fique por dentro dos nossos demais conteúdos sobre matemática e cálculos do dia a dia.

Imagens: calendarr.com / defatoonline.com.br





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